¿Necesitas calcular el radio de una circunferencia? Usa nuestra calculadora y podrás sacar su valor a partir del diámetro o a partir de su longitud.

También te enseñamos cómo se calcula el radio para diferentes figuras geométricas a partir de su fórmula. 

Calcular el radio de una circunferencia

Calcular el radio

Existen diferentes formas de obtener el radio de un círculo o de una circunferencia. Vamos a ver algunas de ellas.

A partir del diámetro

En este caso, el radio se saca dividiendo al diámetro entre dos, es decir:

r = diámetro /2

A partir del perímetro

Si sabes la longitud del círculo, puedes calcular el radio con la siguiente fórmula:

r = perímetro / 2π

A partir de su área

En el caso de que tengas que calcular el radio de un círculo sabiendo su área, la fórmula a utilizar es esta:

r = √(A/π)

Es decir, tienes que hacer la raíz cuadrada del área entre pi.

Calcular el radio al cuadrado

Si lo que necesitas es elevar el radio al cuadrado, puedes usar nuestra calculadora de potencias. Gracias a ella podrás calcular cuánto vale el radio si lo elevas al cuadrado, al cubo o a cualquier otro exponente.

Calcular el radio de una cuerda

Radio de una cuerda

Para calcular el radio a partir de la longitud de una cuerda y su ángulo α, tenemos que utilizar la siguiente fórmula:

r = longitud cuerda / (2sen(α/2))

¿De dónde sale esta fórmula? Es la que obtenemos tras despejar el valor del radio en la fórmula que nos permite calcular la longitud (c) de un arco cualquiera y que te mostramos a continuación:

c = 2r sen(α/2)

Si todavía no tienes muy claro qué es una cuerda en una circunferencia, en la figura que tienes encima de estas líneas tienes una representada por el segmento C.

Calcular el radio de una curva

Si queremos sacar el radio de una curva, podemos conseguirlo a partir del ángulo α y su longitud. Sólo tenemos que aplicar la siguiente fórmula y ya está:

r = longitud de la curva / α

En la figura que tenéis en el punto anterior podéis ver una curva dentro de un círculo representada por la letra L.

Calcular el radio de un pentágono regular

A continuación os vamos a enseñar a calcular el radio de la circunferencia circunscrita de cualquier polígono regular. Para ello aplicaremos la siguiente fórmula:

r = L / 2sen(α/2)

En la fórmula podemos ver dos incógnitas. L será la longitud de uno de los lados del polígono regular y α es el ángulo central que calcularemos con esta otra fórmula:

α = 360º / N

En este caso, N será el número de lados que tiene el polígono.

Circunferencia circunscrita en un pentágono

Para que quede bien claro, vamos a ver cómo se calcula el radio de la circunferencia circunscrita de un pentágono regular cuyos lados miden 7 centímetros. Como ya sabéis, tiene cinco lados así que su ángulo central será:

α = 360º / 5 = 72º

Ahora calcularemos el radio del pentágono:

r = 7 cm / 2sen(72º/2) = 7 cm / 2sen(36º) = 7 cm / (2 x 0,588) = 5,95 centímetros

Este procedimiento lo puedes aplicar a cualquier polígono de n lados.

Obtener el radio de un cilindro

El radio de un cilindro lo podemos obtener por diferentes métodos. Los más sencillos son a partir de su volumen o a partir de su área lateral. Vamos cómo hay que proceder en cada caso:

A partir de su área lateral

La fórmula del área lateral de un cilindro es:

AL = 2πrh

Despejamos el valor del radio y nos queda que su valor se obtiene aplicando:

r = área lateral / 2πh

A partir de su volumen

Si sabemos el volumen de un cilindro, también podemos sacar el radio fácilmente con la siguiente expresión matemática:

r = √(volumen/πh)

A partir de la superficie de su base

La base de un cilindro es un círculo y ya hemos visto más arriba cómo se calcula el radio de una circunferencia.  Échale un vistazo.

Sacar el radio de una esfera

Para terminar, vamos a ver cómo se calcula el radio de una esfera a partir de su área y su volumen:

Si nos dan el área de una esfera

Con el área de la esfera es factible calcular el radio con esta fórmula:

r = √(área/4π)

Si tenemos el volumen de la esfera

En el caso de que el ejercicio de matemáticas nos proporcione el volumen de la esfera, podemos calcular su radio con la siguiente expresión:

r = ∛(3V/4π)

Fíjate bien que en esta fórmula tendremos que calcular la raíz cúbica.

Si te ha quedado alguna duda de cómo se calcula el radio en diferentes figuras geométricas, nos puedes escribir un comentario y te ayudaremos a solucionar los problemas que tengas.