¿Necesitas saber si un número es primo? La forma más fácil de averiguarlo es utilizar nuestra calculadora de números primos gracias a la cual, sólo tienes que introducir la cifra, presionar el botón de calcular y automáticamente sabrás si un número es primo o no.
Contenido de este artículo
¿Qué es un número primo?
Un número primo es aquel número natural mayor que uno y que se puede descomponer en dos factores concretos: el propio número y el 1. Esto fue descubierto hace más de 2.000 años por Euclide, un famoso matemático griego.
Si quieres aprender a descomponer en factores un número, el link que te acabamos de dejar te enseñará cuál es el proceso a seguir o factorizar un número online, así podrás salir de dudas y ver si se trata de un número primo o no.
¿Cómo saber si un número es primo?
Para calcular si un número es primo o no lo que tenemos que hacer es dividirlo de forma ordenada por todos los números primos menores que él.
Si no obtenemos divisiones exactas y conseguimos llegar a tener un cociente menor o igual al divisor, entonces estamos ante un número primo.
Criba de Erastótenes para encontrar números primos
Existe otro método bastado en la Criba de Eratóstenes para encontrar todos los primos números menores a una determinada cifra. El proceso para encontrar todos los números primos es el siguiente.
Lo primero que tenemos que hace es escribir todos los números desde el 2 hasta la cantidad que queramos. Por ejemplo, vamos a buscar todos los primos que hay del 2 al 50.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
Ahora eliminamos todos aquellos números que sean múltiplos de 2:
| 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | ||||
| 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | ||||
| 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | ||||
| 31 | 33 | 35 | 37 | 39 | ||||
| 41 | 43 | 45 | 47 | 49 |
Tenemos que repetir el paso anterior con los siguientes números que hay después del 2 y que no hayan sido eliminados. Por lo tanto, ahora eliminamos todos los múltiplos del 3:
| 2 | 3 | 5 | 7 | |||||
| 11 | 13 | 17 | 19 | |||||
| 23 | 25 | 29 | ||||||
| 31 | 35 | 37 | ||||||
| 41 | 43 | 47 | 49 |
El siguiente número del cual tenemos que eliminar todos sus múltiplos es el 5. Para simplificar el proceso, quitaremos también los múltiplos del 7.
| 2 | 3 | 5 | 7 | |||||
| 11 | 13 | 17 | 19 | |||||
| 23 | 29 | |||||||
| 31 | 37 | |||||||
| 41 | 43 | 47 |
El proceso de búsqueda de números primos con la Criba de Erastótenes termina en el momento que sólo aparecen listados números primos.
¿El 1 es número primo?
Aunque a muchos nos han enseñado que el número 1 es primo, lo cierto es que la comunidad matemática no lo considera así actualmente. Esto se debe a que el número 1 no cumple esta premisa de que "todo número natural tiene una representación única como producto de factores primos, salvo el orden".
El número 1 sólo tiene un divisor: él mismo. Debido a esto, ahora mismo al número uno no se le considera ni primo ni compuesto sino una unidad por la que se pueden dividir todos los números naturales.
Número primo más pequeño
Teniendo en cuenta el razonamiento del punto anterior, el número primo más pequeño que existe es el 2.
Número primo más grande
Por contra, el número primo más grande que se conoce hasta la fecha tiene un total de 22.338.618 dígitos y se trata del 274.207.281 -1. Fue descubierto el 7 de enero de 2016 y ha establecido un nuevo record Guiness.
Este número ha sido descubierto por Curtis Cooper, un matemático de la University of Central Missouri situada en Warrensburg (Estados Unidos).
¿Aparecerá un número primo más grande que este? Sí, es cuestión de tiempo. Para ello se están utilizando ordenadores y un software especial que trabaja todo el día por encontrar números primos más grandes. Es más, el grupo que se dedica a este tipo de descubrimientos ha asegurado que no descansará hasta encontrar un número primo con 100 millones de dígitos.
Números primos del 1 al 100
A continuación tienes una tabla que recoge los números primos que hay del 1 al 100, los diferenciarás porque están resaltados en color rojo. El resto no son números primos:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
| 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 |
| 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 |
| 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 |
| 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 |
| 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 |
| 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 |
| 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 |
| 97 | 98 | 99 | 100 |
Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.
Tiene errores la calculadora. Introduje valores terminados en 5 y dijo que eran primos. No seguí probando.
Hola Harry,
Muchas gracias por tu feedback. Hemos comprobado con algunos valores terminados en 5 y efectivamente fallaba. Gracias por el aviso.
Ya lo hemos solucionado y de paso hemos aprovechado para indicar el número por el que es divisible en el caso de que no se trate de un número primo.
Saludos!
Recién estoy empezando a programar con PYTHON.
Este es el código… Muy elemental pero funciona!
num=int(input(«Ingrese un Nº :»))
if num==2:
print(num,»..ES es PRIMO»)
denom=2
while denom>=2 and denom<num : # barre desde 2 hasta <num
mod_cociente=num%denom # saca el módulus
if mod_cociente ==0 :
print(mod_cociente)
print(num,"..NO es primo :Es divisible por :", denom)
break
else:
print(mod_cociente)
print(num,"..ES es PRIMO")
denom=denom+1
# Imprime varias respuestas.VALE LA ULTIMA!!!
Muchas gracias por tu aporte Daniel!
Hola Buenas noches, Esta pagina me parece que tiene muy buenos recursos para recordar y aprender nuevos temas, ojala pudieras incluir un apartado para procesar inversor modula, explicando el procedimeinto.
Saludos