Notación científica

¿Necesitas una calculadora de notación científica? Estás en el sitio adecuado ya que gracias a nuestro conversor, podrás expresar un número en las siguientes notaciones:

• Notación decimal
• Notación científica o exponencial
• Notación E (simboliza el exponente)
• Notación ingeniera

Sólo tienes que escribir el número en la notación que corresponda y pulsar el botón de convertir que hay a la derecha de la casilla para hacer la conversión al resto de notaciones.

Es importante que no uses separador de miles en el número que escribas y si hay decimales, uses el punto (.) en lugar de la coma (,).

¿Para qué sirve la notación científica?

La notación científica es muy útil cuando se trabaja con números muy grandes o muy pequeños. Esto se hace porque es mucho más fácil leer un número con un exponente a una cifra que acumule una gran cantidad de decimales o ceros, ahorrando también mucho espacio a la hora de escribirlo.

Por ejemplo, ¿cómo se expresa la distancia de la tierra al sol en notación científica? Los científicos han establecido que entre el sol y nuestro planeta hay 149.597.870.700 metros.

Como se puede ver, es una cifra demasiado grande y difícil de recordar, por eso, se suele usar la notación científica para ello y nos queda que la distancia de la tierra al sol en notación científica es de 1,49 x 10¹¹ metros. ¿Mucho más cómoda, no?

Ahora que ya sabes para qué sirve la notación científica, vamos a ver cómo se expresa un número de esta forma.

Cómo escribir un número en notación científica

Ahora que ya sabemos para qué sirve la notación exponencial, vamos a ver cómo expresar un número de esta forma. Antes de nada, es importante saber que un número en notación científica tiene este aspecto

m x 10^e

Siendo:

• m es la mantisa y su valor tiene que ser mayor o igual a 1 o menor que 10.
• e es el número que representa el exponente y determina el orden de magnitud

Dependiendo de si el número que queremos pasar a notación exponencial es positivo menor que 1, habrá que hacerlo de una forma u otra. Por eso, vamos a ver cada caso de forma individual para que quede bien explicado

Expresar un número positivo en notación científica

Si tenemos un número que queremos expresar en notación exponencial, hay que:

• Mover la coma tantos lugares a la izquierda como haya para llegar al primer número entero
• Escribir como cifra del exponente la cantidad de lugares que has movido la coma de los decimales.

Para que se entienda bien, vamos a ver varios ejemplos paso a paso. Si queremos pasar el número 43242,55 en notación científica, tendremos que:

• Mover la coma de los decimales cuatro posiciones a la izquierda, justo antes del primer número entero
• Como hemos movido la coma cuatro posiciones, el exponente será 4

Por lo tanto, nos queda que el número 43242,55 expresado en notación científica es 4,324255 x 10^4.

Veamos otro ejemplo. Si nos dan la cifra 432.234 y nos piden convertirla a notación científica, nos quedará 4,32 x 10⁵. A continuación se puede ver cómo hemos llegado a ese resultado:

432234

43223,4 x 10¹

4322,34 x 10²

432,234 x 10³

43,2234 x 10⁴

4,32234 x 10⁵

Fácil, ¿no? Vamos a ver ahora cómo se actúa en el caso de los números menores que 1.

Poner en notación científica un número menor que 1

Si la cifra a representar en notación científica es menor que 1, el procedimiento a seguir es ligeramente distinto a lo que hemos visto en el punto anterior. En este caso haremos lo siguiente:

• Movemos la coma a la derecha tantas posiciones como haya hasta llegar al primer número entero
• Escribiremos como cifra de exponente negativo la cantidad de posiciones que hemos movido la coma hacia la derecha.

Por ejemplo, si nos dan el número 0,00051 y queremos representarlo en notación científica, lo haremos así:

0,00051

0,0051 x 10^-1

0,051 x 10^-2

0,51 x 10^-3

5,1 x 10^-4

Recuerda la condición de que la mantisa debe ser mayor o igual a 1 y menor que 10. Ese es un buen criterio para saber dónde parar si no lo tienes muy claro.

Aún así, si te ha quedado alguna duda, déjanos un comentario y te ayudaremos a resolverla.

Notación científica en Excel

Si vas a usar Excel y quieres expresar el contenido de las celdas en notación científica, debes hacer los siguientes pasos:

1. Escribe los números que quieras en las celdas que necesites
2. Selecciona las celdas en las que quieres que el contenido se represente en notación científica.
3. Vete al menú Formato > Celdas y cambia la categoría a "Científica". Si lo deseas, selecciona la cantidad de posiciones decimales con las que quieres el resultado.

Operaciones con notación científica

Si trabajas con notación científica, te interesa conocer cómo realizar las operaciones básicas como la suma, resta, multiplicación, división, etc.

Suma o resta

Para la suma o resta de dos números con notación científica, es imprescindible que ambos tengan el mismo exponente. Si no tienen el mismo exponente, tendrás que transformarlos adecuadamente para que se cumpla esta condición.

Una vez que ambos números cuentan con el mismo exponente. la suma o resta se resuelve sumando o restando el valor de la mantisa. Los exponentes se mantienen igual.

Ejemplos:

4,2 · 10⁷ + 3,5 ·  10⁵ = 420 ·  10⁵ + 3,5 ·  10⁵ = 423,5 ·  10⁵ = 4,235 ·  10⁷

6,32 · 10⁹ - 6,25 · 10⁹ = 0,07 · 10⁹ = 7 ·10⁷

Multiplicación

A la hora de multiplicar números en notación científica, tenemos que:

• Multiplicar las mantisas
• Sumar el valor de los exponentes

Como probablemente el resultado no nos quedará en notación científica, tendremos que ajustarlo como hemos aprendido.

Ejemplo:

(6,5 · 10⁸) · (3,2 · 10⁵) = (6,5 · 3,2) · 10⁸⁺⁵ = 20,8 · 10¹³ = 2,08 · 10¹⁴

División

En la división de números en notación científica hay que hacer lo contrario a la multiplicación, es decir:

• Dividir las mantisas
• Restar los exponentes

De nuevo, es probable que nos toque pasar a notación científica el resultado obtenido en la división.

Ejemplo:

(8 · 10¹⁷) / (2 · 10⁹) = (8/2) · 10^17-9 = 4 · 10⁸

Notación de ingeniería

La notación de ingeniería es  ligeramente diferente a la científica. En el caso de la notación de ingeniería, el valor del exponente tiene que ser siempre un múltiplo de 3.

Por ejemplo, el número 34 x 10⁶ sería un número expresado en notación de ingeniería.

Ejemplos de notación científica

Para terminar, os dejamos con varios ejemplos de notación científica para que practiques por ti mismo.

• 0,00000256 = 2,56×10^-6
• 0,00000014 = 1,4×10^-7
• 0,000275 = 2,75×10^-4
• 1.988.000.000.000.000.000.000.000.000.000 = 1,988 × 10³⁰
• 3,2 =3,2 × 10⁰
• 0,0055 = 5,5 10^-3
• 24327 = 2.4327 x 10⁴
• 7354 = 7.354 x 10³
• 482 = 4.82 x 10²
• 89 = 8.9 x 10¹

¿Cuántos segundos tiene un año en notación científica?

Para resolver este ejercicio lo primero que tenemos que hacer es calcular los segundos que tiene un año.

Sabemos que una hora tiene 3600 segundos, por lo tanto, un día tendrá:

24 horas x 3600 segundos = 86.400 segundos

Como un año tiene 365 días, nos queda que:

365 días x 86.400 segundos = 31.536.000 segundos = 3,1536 x 10⁷

Si quieres probar con cualquier número, puedes inventarte los que quieras y usar nuestro conversor de notación científica para comprobar si el resultado que has obtenido es el correcto.

Y si te ha quedado alguna duda, déjanos un comentario y te ayudaremos.

Nacho

Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.