Áreas de figuras geométricas

A la hora de calcular el área de una figura geométrica, es importante conocer la fórmula que hay que aplicar en cada caso. Es fácil averiguar la superficie de un cuadrado, rectángulo o incluso triángulo pero salvo esos casos tan cotidianos, el resto requieren de fórmulas más específicas que nos cuesta recordar si no las utilizamos habitualmente.

Si quieres conocer el área de cualquier figura regular, puedes usar la siguiente calculadora que te mostrará el área con sólo introducir el número de lados que tiene y la longitud de uno de ellos:

Área de un triángulo
Área de un rectángulo
Área de un cuadrado
Área de un rombo
Área y apotema de un pentágono
Área de un hexágono y su apotema
Área del círculo
Área de una esfera
Área de un cilindro
Área de un trapecio
Área de sector circular
Área dodecaedro
Área del icosaedro
Área de una pirámide
Área de un cono

Si lo que quieres es calcular el volumen de estas figuras, también tenemos a tu disposición una serie de calculadoras de volúmenes para este propósito.
Fórmula para calcular el área de un polígono regular
Para poder aplicar la siguiente fórmula general para sacar el área de cualquier polígono es imprescindible que éste sea regular, es decir, que todos sus lados tengan la misma longitud. Si cumplen este requisito, podemos hacer uso de las relaciones entre las distintas razones trigonométricas para obtener su superficie total.
Si conocemos la apotema

La primera fórmula para hallar el área de un polígono regular es la siguiente:

Para resolverla tendremos que conocer:

El perímetro: es la suma de la longitud de todos los lados.
La apotema: es la distancia que hay desde el centro de la figura hasta el centro de uno de los lados.

Si no conocemos la apotema
Si no sabemos cuánto mide la apotema, podemos aplicar la siguiente fórmula matemática que obtenemos de relacionar distintas razones trigonométricas:

área = n * longitud2 / 4TAN (π (n-2) / (2 * n));

Siendo:

n = número de lados
longitud = longitud de uno de los lados

Con la fórmula anterior podemos calcular el área de cualquier polígono regular de forma sencilla. Por ejemplo, vamos a calcular el área de un octógono regular cuyo lado mide ‘t’ (podemos sustituir t por cualquier valor que queramos). Aplicamos la fórmula y nos queda que:

Si quieres algo más específico, a continuación tienes todas las calculadoras para sacar el área de un polígono específico.