Calcular área y apotema del pentágono

Calcular apotema y área de un pentágono

¿Necesitas calcular el área de un pentágono regular o su apotema y no sabes la fórmula? No hay problema gracias a nuestra herramienta online.

Sólo es necesario conocer lo que mide un lado de este polígono e introducir su valor en la calculadora online. Tras presionar el botón de calcular, obtendrás el área y el valor de su apotema.

Apotema de un pentágono

Calculadora del área y apotema del pentágono

¿Qué es la apotema de un pentágono? En un polígono regular, se denomina apotema a la distancia de cualquiera de sus lados al centro de la figura. Gracias a esto, es fácil obtener cuánto es la apotema de un polígono regular aplicando un par de fórmulas que nosotros calculamos de forma automática para ti.

Cómo sacar la apotema de un pentágono

Para calcular la apotema de un pentágono o cualquier otro polígono regular de N lados podemos usar varias fórmulas matemáticas.

Primer método para calcular la apotema

La primera de ellas es la siguiente:

Fórmula para sacar la apotema

Siendo:

  • a: el valor de la apotema que tenemos que calcular.
  • r: distancia que hay desde el centro del polígono a uno de los vértices del polígono
  • l: medida de uno de los lados del polígono

Segundo método para sacar la apotema

Si nos falta algún dato de la fórmula anterior, a continuación os proponemos una alternativa igualmente válida:

Fórmula para calcular apotema

En este caso tenemos:

  • ap: el valor de la apotema
  • L: la longitud de uno de los lados
  • α: es el valor del ángulo central, es decir, el valor del ángulo que forman las dos líneas resultantes de unir el centro del polígono con dos vértices consecutivos. El valor del ángulo central se puede calcular dividiendo 360º entre el número de lados del polígono. Es decir:

α = 360º / N

Como el pentágono tiene cinco lados, N será igual a 5, lo que nos da un ángulo central de 72º.

Por ejemplo, si tenemos un pentágono de 5 centímetros de lado, el valor de su apotema será:

ap = 5 cm / [2tan(36º)] = 3,44 centímetros

Área del pentágono

El área de un pentágono y su apotema están relacionados entre sí, de tal forma que para calcular el área del pentágono debemos conocer su valor tal y como se puede ver en la siguiente fórmula:

Área del pentágono

Veamos cuál es la superficie del pentágono del ejemplo anterior cuyo lado era igual a 5 cm:

Área = (5 x 5 cm x 3,44 cm) / 2 = 43 cm2

Si no conocemos el valor de la apotema y no queremos calcularlo, podemos aplicar esta otra fórmula para calcular el área de un pentágono regular:

Área = 1,72 x L2

Si tienes cualquier duda sobre cómo sacar la apotema o calcular el área de un pentágono regular, déjanos un comentarios y te resolveremos tus problemas en la mayor brevedad posible.

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2 comentarios
  1. Jacqueline dice:

    Por favor necesito resolver el siguiente ejercicio. Rosita quiere hacer un salón de piso pentagonal con apotema de dos. ¿se puede calcular la medida de cada lado?

    • CalculadoraConversor dice:

      Hola Jacqueline,

      Si nos piden calcular los lados del pentágono a partir de la apotema, usaremos esta fórmula:

      Lado = apotema x 2tan(36º).

      Por lo tanto, si nos dicen que la apotema es igual a 2, tenemos que:

      Lado = 2 x 2tan(36º) = 2,906170112

      Esperamos que te sirva

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