Calcular área y apotema de un hexágono regular

Calcula sin fórmulas el área de un hexágono regular y su apotema. Que sea regular significa que todos sus lados son iguales, un factor importante de cara a que nuestra herramienta online funcione adecuadamente y proporcione el resultado que estás buscando.

Si quieres saber la superficie de un hexágono regular, simplemente introduce el valor de uno de sus lados, presiona el botón de calcular y listo. Así de fácil. Recuerda que tenemos múltiples calculadoras de matemáticas para facilitarte esos cálculos sencillos que requieren del uso de fórmulas que ya hemos dejado olvidadas en algún rincón del cerebro.

Cómo calcular la apotema de un hexágono regular

Para calcular la apotema de un hexágono regular existen varios métodos.

Fórmula de la apotema del hexágono

El primero de ellos consiste en aplicar esta fórmula:

Siendo:

• a: el valor de la apotema del hexágono
• l: la medida de uno de los lados del polígono regular
• r: en el caso del hexágono, escribiremos aquí también la longitud del lado del hexágono.

La igualdad de l=r hará que la fórmula anterior se pueda simplificar, de forma que podemos calcular la apotema de un hexágono regular resolviendo la siguiente ecuación:

Con el Teorema de Pitágoras

Otro método para sacar la apotema del hexágono consiste en usar el Teorema de Pitágoras. Si te fijas en la imagen de arriba, la apotema forma (a) forma un triángulo rectángulo con R (el lado) y L/2 (la mitad de un lado). Si esto lo trasladamos a Pitágoras, tenemos esta fórmula:

a² + (l/2)² = l²

De ahí despejamos la incógnita a y nos dará cuánto mide la apotema del hexágono. Por ejemplo, vamos a resolver un ejercicio en el que nos piden calcular cuánto mide la apotema de un hexágono regular cuyo lado mide 5cm. Aplicamos la fórmula anterior y tenemos que:

a² + (2,5)² = 5²
a² + 6,25 = 25
a² = 25 - 6,25 = 18,75
a = √18,75 = 4,33 centímetros

Con el ángulo central

Te vamos a contar un tercer método para obtener la apotema de un hexágono a partir de la longitud de su lado y el valor del ángulo central. ¿Cuál es ese ángulo? Se trata del ángulo que forman dos líneas que parten del centro de la figura hacia dos vértices consecutivos.

El valor del ángulo central lo calculamos con esta fórmula:

α = 360º / N

dónde N escribiremos el número de lados que tiene la figura y que en nuestro caso es igual a seis. Por lo tanto:

α = 360º / 6 = 60º

Ahora sólo tenemos que sustituir los datos que sabemos en la siguiente fórmula que nos dará la longitud de ap:

Recuerda:

• L es la longitud del lado
• α es el valor del ángulo central y que en nuestro caso es 60 grados.

Simplemente sustituye y resuelve la ecuación.

Cómo calcular el área de un hexágono

Para calcular el área de un hexágono tenemos que aplicar esta fórmula:

Área del hexágono = 3 · Lado · apotema

Es decir, simplemente tienes que calcular el triple de la multiplicación de uno de los lados por la apotema del hexágono regular.

Calcular el área del hexágono sin apotema

Si no conoces cuánto vale la apotema del hexágono, puedes calcular el área con esta otra fórmula:

Área = 2,60 · L²

Si tienes cualquier duda o tienes algún problema resolviendo algún ejercicio, déjanos un comentario y te ayudaremos lo antes posible en todo lo relacionado con el cálculo de la apotema de esta figura de seis lados o de su superficie.

Nacho

Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.