Calcular área del cono

Cono

¿Necesitas calcular el área de un cono? Usa nuestra calculadora y podrás hacerlo de forma inmediata a partir del radio de la base y la longitud de la generatriz de esta figura geométrica.

Para obtener el área del cono sólo tienes que rellenar estos datos en la calculadora y pulsar el botón de calcular, eso sí, recuerda que tanto el radio como la generatriz deben ir en las mismas unidades para que el resultado obtenido sea el correcto. Si por ejemplo tienes el radio en centímetros y la generatriz en metros, deberás convertir una de ellas para que coincidan.

Fórmula para calcular el área de un cono

Calcular área cono

Para calcular el área de un cono hay dos fórmulas que podemos aplicar en función de si queremos calcular el área lateral o el área total de la figura:

  • El área lateral es la suma de todas las caras laterales del cono y se representa con las siglas AL.
  • El área total es la suma de las caras laterales y el de la base de la figura. En este caso se representa con AT.

La fórmula a usar en cada caso es la siguiente:

Área lateral = π x radio x generatriz

Área total = π x radio x (generatriz + radio)

Como hemos dicho al principio, es imprescindible que las medidas de la generatriz y el radio estén en las mismas unidades (todo en centímetros, todo en metros, etc. pero nunca una puede ir en centímetros y la otra en metros).

¿Cómo calcular el área de un cono a partir de su altura?

Si los datos del problema nos da la altura del cono pero no la longitud de su generatriz, no pasa nada. Podemos calcular el área de la figura igualmente aunque vamos a tener que aplicar alguna fórmula más en el proceso.

Si os fijáis en la representación del cono que tenéis encima de estas líneas podéis ver que la altura, el radio y la generatriz forman un triángulo rectángulo, lo que nos permite aplicar el Teorema de Pitágoras. Por lo tanto tenemos que:

g2 = r2 + h2

Despejamos la incógnita que nos dará el valor de la generatriz del cono y tenemos que:

g = √(h2 +r2)

Vamos a verlo con un ejemplo práctico. Tenemos que calcular el área de un cono de 6 centímetros de altura y 4 centímetros de diámetro. Lo primero de todo va a ser calcular la longitud de la generatriz a partir de la fórmula anterior:

g = √(h2 + r2) = √(36 + 4) = 6,32 centímetros

Fíjate en que nos han dado el valor del diámetro de la base por lo que hemos tenido que dividir entre dos para sacar el radio.

Ahora ya podemos calcular el área del cono a partir de la fórmula:

Área lateral = π x radio x generatriz = π x 2 x 6,32 = 39,69 cm2

Área total = π x radio x (generatriz + radio) = π x 2 x (2 + 6,32) = 52,25 cm2

¿Es fácil, no? Si tienes alguna duda para hallar el área de un cono déjanos un mensaje y te ayudaremos lo antes posible.

Si lo que quieres es calcular el volumen de un cono puedes hacer click en el enlace que te acabamos de dejar y podrás hacerlo.

2 comentarios en “Calcular área del cono”

  1. sabes que me pareció muy interesante y acertado a todo lo de este post, aunque quedé con una duda; ¿yo puedo calcular el área basal de un cono con solo saber la altura y la generatriz?.

    Soy estudiante de media en Chile y me colocaron esta pregunta en clases:»Determine el área basal de un cono si su generatriz es 20 cm y su altura es de 16 cm» he tratado de hacerlo pero no puedo dar con el resultado, si me haces el favor de resolverlo y explicármelo por favor.

    • Hola Felipe,

      El problema que quieres resolver es muy sencillo. Lo primero que tenemos que calcular es el radio del círculo de la base. Como tienes la altura y la generatriz del cono, resolveremos la incógnita que nos falta (el radio) usando el Teorema de Pitágoras:

      r = √(g2 – h2) = √(400 – 256) = √144 = 12cm

      Ahora que ya sabes el radio de la base del cono, podemos calcular el área del círculo aplicando la siguiente fórmula:

      Área basal del cono = πr2 = 144π = 452,39cm2

      Con eso ya tienes el ejercicio resuelto.

      Saludos!

Deja un comentario

Información sobre protección de datos

  • Responsable: Ignacio Cuesta
  • Fin del tratamiento: Controlar el spam, gestión de comentarios
  • Legitimación: Tu consentimiento
  • Comunicación de los datos: No se comunicarán los datos a terceros salvo por obligación legal.
  • Derechos: Acceso, rectificación, portabilidad, olvido.
  • Contacto: contacto@calculadoraconversor.com.
  • Información adicional: Más información en nuestra política de privacidad.