¿Necesitas calcular el lado de un cuadrado? A continuación encontrarás todas las formas que hay de obtener cuánto mide uno de los laterales de esta figura de cuatro lados y si hay algún método más, avísanos y lo añadiremos.

Muchos problemas de geometría nos piden calcular el lado de un cuadrado a partir de su diagonal, así que puedes usar nuestra calculadora y obtener el resultado automáticamente. Para el resto de casos te lo explicaremos de forma teórica.

Cómo calcular el lado de un cuadrado sabiendo la diagonal

Cuadrado

Si nos piden calcular el lado a partir de la diagonal de un cuadrado, el procedimiento a seguir está basado en el Teorema de Pitágoras. Si quieres saber más de ese teorema, pásate por el link que te acabamos de dejar.

Si adaptamos el Teorema de Pitágoras a un cuadrado que tiene todos los lados iguales, nos queda la siguiente fórmula:

d2 = a2 + a2 = 2a2

Esa fórmula básicamente nos dice que la diagonal del cuadrado elevada al cuadrado es igual al doble del lado del cuadrado al cuadrado. Ahora lo que tenemos que hacer es despejar de ahí la incógnita ‘a’ que es la que nos interesa para calcular el lado del cuadrado a partir de la diagonal:

a = diagonal/√2

Para entender mejor el procedimiento, vamos a verlo con un ejemplo resuelto.

Calcular el lado de un cuadrado cuya diagonal es 12

Nos dan un cuadrado cuya diagonal mide 12 centímetros y nos piden hallar cuánto miden sus lados. Para ello, recurrimos a la fórmula vista en el punto anterior y tenemos que:

a = 12 cm / √2 = 8,48528 cm

Si queremos comprobar que el valor que hemos obtenido es correcto, basta con acudir al Teorema de Pitágoras y comprobar que se cumple la fórmula inicial:

d2 = 12 x 12 = 144

2a2= 2 x 8,48528 x 8,48528 = 144

Como puedes ver, la igualdad se cumple así que hemos calculado bien los lados del cuadrado. Si la igualdad no se te cumple por décimas o centésimas, puede que arrastres imprecisiones como consecuencia del redondeo.

Cómo calcular el lado de un cuadrado teniendo el área

La fórmula del área de un cuadrado nos dice que hay que multiplicar el lado por lado, es decir:

Área de un cuadrado = lado2

Así que para calcular el lado de un cuadrado a partir de su área simplemente tenemos que hacer la raíz cuadrada de su superficie:

Lado del cuadrado = √(área del cuadrado)

Por ejemplo, si nos dan un cuadrado con una superficie de 100cm2, ¿cuánto mide su lado?

l = √100 = 10 cm

Es fácil, ¿verdad?

Calcular el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia

Cuadrado inscrito en una circunferencia

Si tenemos un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio r, podemos calcular el lado con la siguiente fórmula:

lado = √2r2

Por ejemplo, si nos dan un cuadrado inscrito en una circunferencia de 6 cm de radio, ¿cuánto mide su lado? Para resolverlo aplicamos la fórmula anterior y tenemos que:

lado = √2r2 = √(2 x 6 x 6) = √72 = 8,485 cm

Si te ha quedado alguna duda de cómo calcular el lado de un cuadrado mediante los métodos que hemos descrito o alguno otro que no aparezca aquí, escríbenos un comentario y te ayudaremos a resolver tus preguntas.