¿Necesitas calcular el valor absoluto de un número? No te preocupes, tenemos para ti una herramienta que te permitirá calcular el resultado de esta función tan utilizada en matemáticas.

Sólo necesitas introducir el número del cual deseas conocer su valor absoluto y pulsar el botón de calcular para obtener el resultado que estás buscando.

¿Qué es el valor absoluto de un número?

Calcular valor absoluto

El valor absoluto o módulo de un número real es otro número cuyo valor se corresponde con su valor numérico sin tener en cuenta su signo, independientemente de que el número sea positivo o negativo.

Para denotar la función de valor absoluto o módulo, se introduce al número entre barras de la siguiente forma: |-3| = 3.

En base a lo anterior, podemos definir que el valor absoluto para un número entero, racional o real será:

  • |a| = a si el número ‘a’ es mayor o igual que cero (a ≥ 0).
  • |-a| = a si el número ‘a’ es negativo

Por ejemplo, vamos a calcular el valor absoluto del número 5 y el de -5:

  • |5| = 5
  • |-5| = 5

Como puedes ver, en ambos casos tenemos como resultado del valor absoluto el valor numérico de la cantidad, con independencia de su signo. En definitiva, podemos decir que la función del valor absoluto, abs (x) =|x|, queda definida de la siguiente forma:

  • x, si x ≥ 0
  • -x, si x ≤ 0

Si esto lo representamos en una gráfica, obtendremos algo como esto:

Gráfica del valor absoluto

En la gráfica del valor absoluto se puede ver con mucha más claridad las propiedades que veremos en el siguiente apartado. Por ejemplo, nunca puede ser negativo y siempre tomará valores mayores o igual a cero.

Propiedades del valor absoluto

A continuación tienes algunas de las principales propiedades asociadas al módulo de un número:

Los números opuestos tienen el mismo valor absoluto

Como has podido comprobar en el ejemplo anterior, el módulo de |a| = |-a|.

Vamos a verlo con otros ejemplos:

  • |4| = |-4|
  • |6| = |-6|
  • |8| = |-8|

El valor absoluto de un producto

Si tienes un valor absoluto de un producto, entonces el resultado puede interpretarse como el producto de los valores absolutos de cada uno de los factores. Esto queda representado de la siguiente forma:

  • |a · b| = |a| · |b|

Veamos lo mismo con un ejemplo práctico:

  • |-3 · 2| = |-3| · |2| = 6

El módulo de una suma

Si tienes el módulo de una suma, el resultado será menor o igual a la suma del módulo de cada uno de los sumandos, es decir:

  • |a + b| ≤ |a| + |b|

Veámoslo con un ejemplo para despejar dudas:

  • |3 + (-4)| ≤ |3| + |(-4)|
    |-1| ≤ |3| + |4|
    1 ≤ 7

Si te ha quedado alguna duda en relación a la función abs(x), déjanos un comentario y te ayudaremos a despejar todas tus dudas.