Calculadora de potencias

Calcula cualquier potencia con nuestra calculadora online. Simplemente tienes que introducir el valor de la base y el del exponente para saber el valor que estás buscando.

Por si no te acuerdas, vamos a refrescar qué es la base y cual el exponente. Por ejemplo, en 2³ tenemos que:

• La base es el número 2
• El exponente es el número 3, es decir, el número de veces por las cuales multiplicamos la base.

Si lo que quieres es calcular el exponente de una potencia, puedes hacerlo en el enlace que te acabamos de dejar.

¿Qué es una potencia?

Como ya hemos mencionado, una potencia está compuesta por dos elementos: base y exponente. El exponente nos indica el número de veces que se repite el factor de la base, es decir, si tenemos 2⁶ significa que tenemos que multiplicar al número dos por sí mismo un total de seis veces (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64)

En este caso, calcular el valor de la potencia es sencillo pero si trabajamos con números más grandes, el cálculo se complica y es mucho más cómodo utilizar calculadoras de potencias como la nuestra.

Si lo que necesitas es sacar el valor del exponente, entonces debes usar la operación del logaritmo con la que a través del valor de la exponencial y la base, conseguirás hallar el número de veces por el que se ha multiplicado el número. En el enlace que te hemos dejado encontrarás todos los detalles para encontrar el valor del exponente en una potencia.

Potencias de números negativos

Si calculamos la potencia de un número negativo, el resultado final puede tener un signo positivo o negativo dependiendo del valor del exponente. A continuación te explicamos los casos posibles:

• Exponente par: en este caso, obtendremos un resultado siempre positivo ya que no existe ningún número negativo que al multiplicarlo por sí mismo un número par de veces, nos de como resultado una cantidad negativa.
• Exponente impar: en este caso se respeta el símbolo negativo.

Propiedades de las potencias

A continuación os detallamos las propiedades de las potencias para que las tengas en cuenta a la hora de resolver tus ejercicios.

Potencias de exponente 0

Cualquier número elevado a la cero es igual a 1. Matemáticamente, esto se expresa de esta forma:

a⁰ = 1

Por ejemplo:

6⁰ = 1

Y lo mismo sucede para cualquier otro valor.

Potencias de exponente 1

En este caso, cualquier número elevado a la uno es igual al propio número. Es decir:

a¹ = a

Como ejemplo resuelto de esta propiedad, tenemos este:

7¹ = 7

Potencias con exponente negativo

Si el exponente de la potencia es un número entero negativo y distinto de cero, dicha potencia puede expresarse como una fracción.

a^-n = 1/aⁿ

Por ejemplo, vamos a convertir a fracción la siguiente potencia con exponente negativo:

2^-2 = 1/2² = 1/4

Multiplicar potencias con la misma base

Si vas a multiplicar varias potencias que comparten la misma base, el resultado es una potencia con esa base pero cuyo exponente es la suma de los exponentes.

a^m · aⁿ = a^m+n

Ejemplo resuelto de multiplicación de potencias con misma base:

3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶

Multiplicación de potencias con mismo exponente

En el caso de tener que multiplicar dos potencias con mismo exponente pero distinta base, lo que tenemos que hacer es mantener el exponente y multiplicar las bases:

aⁿ · b ⁿ = (a · b)ⁿ

Por ejemplo:

2² · 3² = (2 · 3)² = 6² = 36

Dividir potencias con la misma base

Si lo que vamos es a dividir varias potencias con misma base, en ese caso los exponentes se restan como puedes ver a continuación:

a^m : aⁿ = a^m-n

Este es el correspondiente ejercicio resuelto de división de potencias:

4⁷ : 4³ = 4^7-3 = 4⁴

Dividir potencias con mismo exponente

Para este caso de división de potencias, mantenemos el exponente pero dividimos entre sí las bases

aⁿ : b ⁿ = (a : b)ⁿ

Ejemplo:

8² : 4² = (8 : 4)² = 2² = 4

Potencia de una potencia

En el caso de tener una potencia de una potencia, lo que tenemos que hacer es multiplicar los exponentes como se puede ver en el siguiente ejemplo genérico:

(a^m)ⁿ=a^{m · n}

Si lo aplicamos a un ejercicio práctico, lo veremos mejor:

(2²)³ = 2⁶ = 64

Cómo crear tu propia calculadora de potencias en Excel

Si quieres calcular potencias en Excel, también puedes hacerlo aplicando la siguiente función en una celda:

=POTENCIA(A1;B2)

O si lo prefieres, también puedes utilizar esta fórmula para escribir potencias en Excel que nos dará exactamente el mismo resultado:

=A1^B2

En ambos casos, debes tener en cuenta que:

• A1 son las coordenadas de la celda en la que se encuentra la base de la potencia.
• B2 son las coordenadas de la celda en la que has escrito el exponente.

Tendrás que adaptar el valor de esas coordenadas a tu hoja de cálculo para crear una calculadora de exponentes automatizada utilizando el programa de Microsoft.

Si no tienes claro qué es la base o el exponente de una potencia, lee la primera parte de este post en el que te explicamos cuál es cada uno.

Cómo calcular potencias en calculadora Casio

Si tienes una calculadora Casio, puedes calcular potencias de forma muy sencilla. A continuación te explicamos los métodos más habituales.

Exponente 2 o elevar un número al cuadrado

Para usar la calculadora Casio con el fin de elevar un número al cuadrado, simplemente debemos localizar la tecla que tiene grabado el símbolo x² en su superficie.

Cuando lo hayas localizado, simplemente escribes el número a elevar al cuadrado, pulsas esa tecla (x²) y, a continuación, presionas el igual (=) para obtener el resultado.

Exponente 3 o elevar un número al cubo

En este caso, veremos que la función secundaria de la tecla x² es x³, es decir, elevar una cifra al cubo.

El proceso a seguir es el siguiente:

• Escribe el número que quieres elevar al cubo
• Pulsa la tecla Shift y, a continuación, la tecla en la que se encuentra la función secundaria

Exponente negativo o cualquier otro número

Desde hace tiempo, las calculadoras Casio permiten elevar cualquier número a cualquier exponente, incluso aunque sea un número negativo. Para conseguirlo, lo primero que debemos hacer es localizar la tecla que tiene una x elevada a un cuadrado en blanco o, en algunos casos, también está representada como x^y.

En el vídeo que te acabamos de poner te explicamos cómo puedes calcular potencias con cualquier exponente, incluyendo a números negativos, usando una calculadora CASIO.

Cómo se utiliza la calculadora de potencias

Si no tienes muy claro cómo utilizar nuestra calculadora de potencias, hemos grabado un vídeo en el que proponemos varios ejemplos prácticos para que puedas solventar cualquier duda acerca de su funcionamiento. Esperamos que te sirva de ayuda aunque si aún así no lo tienes claro, déjanos un comentario y te ayudaremos en todo lo que podamos :)

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Suma y resta de potencias

Cómo se suman y restan potencias es una de las dudas más frecuentes cuando nos enfrentamos a alguna operación.

Tanto en la suma como en la resta de potencias es imprescindible que las resuelvas de forma individual y sumes el valor de cada una para obtener el resultado de la operación.

En ningún caso podrás sumar los exponentes o las bases porque el resultado que obtendrás será erróneo. Esto lo puedes comprobar como hemos indicado antes, es decir, resolviendo cada exponencial de forma individual y comprobando que no obtienes el resultado.

Vamos a verlo con un ejemplo en el que queremos sumar 3² + 3²

Si lo hacemos de forma individual tenemos que:

3² + 3² = 9 + 9 = 18

Si lo hacemos de forma errónea sumando los exponentes vamos a ver qué es lo que pasa:

3² + 3² = 3⁴ = 81

Como se puede comprobar, el resultado NO es el mismo y sólo es correcto en el primer caso.

Si necesitas averiguar el valor del exponente, entonces necesitas realizar la operación del logaritmo con la que a través del valor de la exponencial y la base, conseguirás hallar el número de veces por el que se ha multiplicado el número.

Nacho

Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.