La regla de tres inversa permite calcular la cantidad de una magnitud correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud inversamente proporcional a la primera. Si la anterior explicación no te ha ayudado mucho, esperemos que esta te ayude un poco más.

Se debe aplicar una regla de tres inversa cuando entre las magnitudes haya una relación como la siguiente:

  • A más → menos.
  • A menos → más.

Regla de tres inversa

¿Cuándo se hace la regla de tres inversa?

Como hemos dicho antes, la regla de tres inversa se aplica cuando hay una relación inversa de proporcionalidad entre dos variables. Existen dos casos posibles:

  1. A medida que aumenta una variable, la otra disminuye.
  2. A medida que disminuye una magnitud, la otra aumenta.

Como puedes apreciar, son inversamente proporcionales porque no aumentan o disminuyen a la vez sino que cuando una sube, la otra baja y viceversa.

Recuerda que también tenemos una calculadora de regla de tres normal para cuando existe una relación de proporcionalidad entre las incógnitas que intervienen en el problema.

Cómo se hace la regla de tres inversa

Ahora que ya sabes que hay que hacer una regla de tres inversa cuando hay una relación inversamente proporcional entre dos magnitudes, te vamos a enseñar cómo se hace.

Simplemente tienes que aplicar la siguiente fórmula matemática:

Regla de tres inversa

Lo que estamos calculando es la cantidad de la variable ‘y’ que corresponde a partir de la relación que sabemos de ‘A’ y ‘B’. Para que quede más claro, vamos a ver un ejercicio resuelto en el siguiente punto.

Ejemplo de regla de tres inversa

Calculadora de regla de tres

Una tubería ofrece un caudal de 18 litros de agua cada minuto, tardando 14 horas en llenar un recipiente. ¿Cuánto tardaría en llenarlo si la tubería tuviese un caudal de 7 litros de agua cada minuto?

Ejemplo de Regla de tres inversa

¿Dónde está la relación de inversa proporcionalidad? Si te fijas, a medida que disminuye el caudal de agua, aumenta el tiempo de llenado y, por lo tanto, este problema debe resolverse aplicando una regla de tres inversa.

Ejercicio resuelto

Vamos a ver otro ejercicio resuelto típico de primaria o de la ESO en el que tendremos que aplicar una regla de tres inversa. El enunciado del problema dice así:

3 personas construyen una casa en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirla si colaborar 9 personas?

El primer paso de todos es identificar la relación de inversa proporcionalidad para saber si tenemos que aplicar la regla de 3 inversa. Como puedes deducir, si aumenta el número de personas que construyen la casa, lo lógico es que disminuya el tiempo necesario para terminarla.

Por lo tanto, ya sabemos que tenemos que usar la regla de 3 inversa para resolver este problema. Ahora nos vamos a la fórmula de antes y nos queda que:

3 personas → 12 horas

9 personas → y

Resolvemos para saber cuánto vale y:

y = (3 personas x 12 horas) / 9 personas = 4 horas

Si te ha quedado alguna duda o tienes problemas para resolver algún ejercicio relacionado con la regla de tres inversa, déjanos un comentario y te ayudaremos en el menor tiempo posible.