Calculadora de máximo común divisor

Calcula el máximo común divisor de dos números enteros sin necesidad de realizar la descomposición en factores primos de cada uno de ellos. Con nuestra calculadora online podrás hallar el valor del MCD de forma automática:

¿Qué es el máximo común divisor?

El máximo común divisor o MCD de dos o más números es igual al mayor número entero común a todos ellos, lo que permite dividirlos a todos por su valor.

Expresado con otras palabras, se trata del divisor común más grande a todos los números involucrados en la operación.

Esto es especialmente útil para simplificar fracciones y otras operaciones, ya que permite trabajar con números más pequeños y eso facilita mucho los cálculos.

¿Cómo se calcula el máximo común divisor?

Calcular máximo común divisor

Es habitual que para calcular el máximo común divisor de dos o más números se realice su descomposición en factores primos.

Una vez obtenida, para conseguir el MCD es necesario multiplicar los valores comunes elevados al menor exponente tal y como podemos ver a continuación tomando como ejemplo los números 48 y 60:

Calcular MCD de dos números

Existen otros métodos para obtener el MCD pero sin duda este es el más extendido y también nos sirve para sacar el máximo común divisor de tres números.

Como se ve mucho mejor con un ejemplo resuelto, calcularemos el mcd de tres números (24, 36, 40).  Para ello, lo primero que haremos será su descomposicón en factores primos:

24= 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3

36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 33

40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 23 x 5

Ahora sólo tenemos que seleccionar los factores comunes a los tres números, prestando atención en escoger los de menor potencia o exponente:

MCD (24, 36, 40) = 22 = 4

En el caso de que no exista ningún divisor común a todos los números, el resultado será 1. Esto te sucederá si todos los números son primos, por ejemplo.

Ahora que ya sabes cómo se calcula el máximo común divisor de varios números, puedes utilizar nuestra calculadora online para ahorrar tiempo y evitar posibles equivocaciones en los cálculos. Recuerda que también disponemos de una herramienta para obtener el mínimo común múltiplo de dos números.

Ejercicios de máximo común divisor

Calculadora de máximo común divisor

A continuación vamos a ver varios ejercicios en los que calcularemos el máximo común divisor de dos números.

Máximo común divisor de 8 y 12

Como hemos visto en el primer punto, lo primero que tenemos que hacer es descomponer en factores primos cada uno de los números:

  • 8 = 2 x 2 x 2 = 23
  • 12: 2 x 2 x 3 = 22 x 3

Una vez que ya tenemos los número expresados como una multiplicación de factores primos, nos fijamos en aquellos que son comunes a ambos y siempre nos quedaremos con los de menor exponente (22).

En este ejemplo, el MCD de 8 y 12 es igual a 4.

Cómo funciona la calculadora del máximo común divisor

Nuestra calculadora de máximo común divisor de dos números ha sido desarrollada para automatizar todo el proceso anterior.

Esto te ahorra mucho tiempo y te evita errores en los cálculos ya que la calculadora se encargará de factorizar los números por ti, seleccionar los factores comunes a ambos números y multiplicarlos correctamente.

Calcular el máximo común divisor en Excel

Máximo común divisor en Excel

Si tienes Excel instalado en tu ordenador, también puedes calcular el MCD de múltiples números de forma instantánea.

Para ello simplemente tienes que abrir el programa de hojas de cálculo y escribir en una celda vacía la siguiente función:

=M.C.D(36;60;24)

En ese ejemplo hemos usado la fórmula para calcular el MCD de los números 36, 60 y 24; obteniendo 12 como resultado.

Excel permite calcular el máximo común divisor de dos números como mínimo aunque si lo deseamos, podemos hallar el MCD de hasta 255 valores.

Calculadoras matemáticas
Etiquetas: - Autor: CalculadoraConversor

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Información sobre protección de datos

  • Responsable: Ignacio Cuesta
  • Fin del tratamiento: Controlar el spam, gestión de comentarios
  • Legitimación: Tu consentimiento
  • Comunicación de los datos: No se comunicarán los datos a terceros salvo por obligación legal.
  • Derechos: Acceso, rectificación, portabilidad, olvido.
  • Contacto: contacto@calculadoraconversor.com.
  • Información adicional: Más información en nuestra política de privacidad.