Calculadora ecuación de segundo grado

Calcular ecuaciones de segundo grado online es posible gracias a nuestra calculadora, sólo tienes que introducir el valor de los coeficientes a, b y c para obtener las posibles soluciones a la ecuación. Dependiendo del valor del discriminante (b²-4ac), las raíces de la ecuación de segundo grado pueden ser muy diferentes:

• Discriminante negativo: la ecuación no tiene soluciones reales.
• Discriminante igual a cero: la ecuación tiene una solución doble
• Discriminante mayor que cero: la ecuación tiene dos soluciones reales con números distintos.

Fórmula de ecuación de segundo grado

Ahora que sabemos que una ecuación de segundo grado tiene un aspecto similar a la fórmula que hay justo encima de estas líneas, toca aprender cómo resolverla para sacar los valores de la x.

Para ello, solamente tenemos que plantear y resolver la siguiente fórmula para obtener las soluciones a nuestra función cuadrática:

Recuerda que tendremos como resultado dos soluciones para la incógnita, de ahí que antes de la raíz cuadrada tengamos un símbolo +  y -.

Ecuaciones de segundo grado incompletas

Si tienes una ecuación de segundo grado incompleta entonces no podrás aplicar la fórmula anterior porque no conocerás el valor de alguno de los coeficientes. Dependiendo de cada caso, hay que proceder de una forma u otra así que te lo explicamos a continuación:

ax² = 0

En este caso, x = 0 ya que para cualquier valor de a distinto de cero, es el único número que va a cumplir esa igualdad. Ejemplo:

3x² = 0 →  x = 0

ax² + bx = 0

Este ejercicio de ecuación de segundo grado incompleta es muy habitual y se resuelve de forma muy sencilla. Simplemente hay que sacar factor común y tendremos que:

x (ax + b) = 0

A partir de aquí podemos separar la fórmula en dos ecuaciones distintas que nos darán las soluciones de x:

• x = 0
• ax + b = 0

Por ejemplo, imagina que tenemos x² - 5x = 0. Si sacamos factor común tenemos que:

x(x - 5) = 0

Y finalmente:

• x = 0
• x - 5 = 0 → x = 5

ax² + c = 0

El tercer y último caso de ecuación de segundo grado incompleta es fácil de realizar. Simplemente tenemos que despejar el valor de la x, por lo que vamos a pasar todos los términos que podamos a la derecha para dejar la incógnita sola. Esto se puede resumir en los siguientes pasos:

1. ax² = -c
2. x² = -c/a

Finalmente despejamos el término cuadrático y tendremos que las dos soluciones para la x las obtenemos realizando las dos operaciones siguientes:

Es probable que esto te sea de gran ayuda para resolver ecuaciones bicuadradas.

Cómo funciona la calculadora de ecuaciones de segundo grado

Nuestra calculadora de ecuaciones de segundo grado online ha sido diseñada para que puedas resolverlas de forma inmediata, ya sea porque quieres ahorrarte los cálculos o porque quieres comprobar que has hecho bien las operaciones.

Su funcionamiento es muy sencillo tal y como has podido comprobar. Como has podido ver a lo largo del post, una ecuación de grado dos tiene este aspecto:

ax² + bx + c = 0

Recuerda que para que la ecuación sea de segundo grado, el valor de 'a' debe ser distinto de cero.

Por lo tanto, lo único que necesitas para resolver ecuaciones de segundo grado con nuestra calculadora es introducir los valores de a, b y c.  Luego pulsa el botón de calcular y el resultado de la ecuación cuadrática lo obtendrás de forma instantánea.

Resolver ecuaciones de segundo grado en Excel

Si quieres usar Excel para resolver ecuaciones de segundo grado tendrás que seguir las instrucciones que te contamos ahora.

Lo primero de todo es abrir el programa de hojas de cálculo de Microsoft, crear una nueva hoja de cálculo y escribir en las celdas A2, B2 y C2 el valor de los coeficientes 'a', 'b'  'c' de la ecuación cuadrática que quieres resolver.

Ahora vamos a escribir la fórmula que calculará las posibles soluciones de x que satisfacen la ecuación de segundo grado que hemos colocado en Excel. Para ello, escribimos esta fórmula en la celda B5:

=(-B2+RAIZ(B2*B2-4*A2*C2))/(2*A2)

Y esta otra fórmula en la celda B6:

=(-B2-RAIZ(B2*B2-4*A2*C2))/(2*A2)

Cuando lo hayas hecho, la hoja de Excel para resolver ecuaciones de segundo grado te quedará más o menos como la imagen que hemos adjuntado unas líneas más arriba.

Ahora sólo tienes que cambiar los valores de las celdas A2, B2 y C2 para obtener las soluciones de todas las ecuaciones de segundo grado que puedan resolverse usando la fórmula general que hemos visto en el primer punto de la teoría.

Ejemplos de ecuaciones de segundo grado

A continuación hemos recopilado algunos ejemplos de ecuaciones de segundo grado para imprimir y que las resuelvas tranquilamente. Luego puedes comprobar con nuestra calculadora que las soluciones que has obtenido son las correctas y averiguar si te has equivocado en algo.

• x² + 4x + -21 = 0
• 9x² + -12x + 4 = 0
• 4x² + 28x + 49 = 0
• 4x² + -20x + 25 = 0
• x² + 9x + 20 = 0
• x² + x + 3 = 0
• x² + -2x + 3 = 0
• -2x² + 3x + 2 = 0

Ecuaciones de segundo grado resueltas paso a paso

Por si aún sigues con dudas, a continuación tienes las tres primeras ecuaciones de segundo grado resueltas paso a paso:

Si aún así sigues con problemas para resolver ecuaciones cuadráticas, déjanos un comentario y trataremos de ayudarte lo antes posible en todas las dudas que te puedan surgir.

Nacho

Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.