Multiplicar matrices 2×2 puede ser una tarea tediosa, larga y en la que es fácil equivocarse. Por eso, hemos preparado para ti una calculadora capaz de resolver esta operación de forma instantánea y para ello, sólo tienes que rellenar los valores de las matrices 2x2que quieres multiplicar.

Con esta herramienta también podrás calcular el cuadrado de una matriz 2×2. En este caso, los valores de los elementos deben coincidir entre ellas. Cuando lo tengas listo, pulsa el botón de calcular y conocerás cómo se han multiplicado las matrices paso a paso y el resultado final. 

Condiciones para multiplicar matrices

Multiplicar matrices 2x2

Sólo hay una condición que nos dicta si dos matrices se pueden multiplicar entre sí y es que el número de columnas de A debe ser igual al número de filas de la matriz B. El resultado de multiplicar ambas matrices será una matriz con el número de columnas de A y el número de filas de B

A mxn x B nxp = C mxp

Si cumplimos este requisito, podemos multiplicar matrices de la siguiente forma.

Cómo multiplicar matrices

Para multiplicar matrices debemos sumar el producto que se obtiene de multiplicar cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B. El resultado será el elemento cij de la matriz producto.

En otras palabras, tenemos que ir multiplicando filas de la matriz A por las columnas de la matriz B. En el siguiente ejemplo práctico se puede ver de forma más clara cómo se multiplican matrices 3×3:

Multiplicar matrices 3x3

En nuestro caso, cómo estamos hablando de matrices 2×2, el proceso se simplifica mucho.

Multiplicar matrices 2×2 en Excel

Si quieres hacer tu propia calculadora para multiplicar matrices, puedes usar Excel para hacer una en cuestión de segundos. Esto es muy útil ya que nos podemos hacer una hoja de cálculo para multiplicar fracciones de diferentes tamaños aunque eso sí, siempre respetando la regla de que el número de columnas de la primera matriz sea el mismo que el número de filas de la segunda matriz.

Como estamos trabajando con matrices 2×2, simplemente escribimos los valores de cada elemento de la matriz en una celda vacía de la hoja de cálculo y cuando esté hecho, seleccionamos un rango de celdas vacías en las que queremos que aparezca el resultado.

El siguiente paso consiste en escribir una fórmula de Excel que nos permitirá multiplicar las matrices. En dicha fórmula aparecerá el rango de celdas que corresponden a la matriz A y lo mismo para la matriz B. De tal forma que nos quedará algo así:

=MMULT(A1:B2;D1:E2)

Cuando la fórmula esté escrita, debes presionar las teclas CTRL + Mayúsculas (shift) de tu teclado y sin soltar, la tecla INTRO. De esta forma, Excel mostrará el resultado como una multiplicación de matrices. Si no lo haces así, sólo aparecerá un elemento de la operación pero el resto no.

Si tienes cualquier duda de cómo se multiplican matrices en Excel, déjanos un comentario y trataremos de ayudarte lo antes posible.