Determinante de matriz 4×4 online

Resuelve el determinante de una matriz 4x4 online con nuestra calculadora y aprende cómo se calcula utilizando alguno de los métodos que te proponemos a continuación.

Si lo que quieres es calcular online el determinante de una matriz 4x4, sólo tienes que rellenar los valores de nuestra calculadora y pulsar el botón de calcular para obtener el resultado que estás buscando:

Cómo se calcula el determinante de una matriz 4x4 por adjuntos

Una forma muy sencilla de calcular el determinante de una matriz 4x4 consiste en usar el método de los adjuntos. Este método consiste en:

1. Elegir una fila o columna de la matriz 4x4 que tenga el mayor número de ceros posible. En el caso de que no haya ninguna que cumpla ese requisito, se puede escoger una fila o columna cualquiera.
2. Una vez que tenemos la fila seleccionada, multiplicamos cada elemento de la línea por su determinante adjunto, es decir, el determinante que obtenemos al eliminar la fila y columna a las que pertenece dicho elemento. Además, al resultado de cada determinante adjunto le acompañará el signo + o - que corresponda según la posición que ocupa en la matriz y teniendo en cuenta la siguiente colocación:

Ejemplo de determinante de matriz 4x4 por adjuntos

Si no ha quedado muy clara la explicación, a continuación vamos a ver un ejemplo de determinante 4x4 resuelto por el método de los adjuntos.

Como hemos dicho antes, lo primero que vamos a hacer es elegir una fila o columna. Como no hay ninguna que tenga ceros, vamos a escoger la primera columna teniendo en cuenta los signos + y - que acompañarán a cada elemento:

Ahora tenemos que extraer los determinantes adjuntos de cada elemento (eliminando la fila y columna a la que pertenece dicho elemento de la matriz 4x4)  y resolver cada determinante 3x3 resultante:

Este método es válido para resolver determinantes de tamaño superior y aunque es un poco laborioso por la cantidad de operaciones que hay que hacer, es sencillo de ejecutar una vez que se conoce la mecánica del método de los adjuntos.

Método Sarrus para calcular una matriz 4x4

La regla de Sarrus sirve para calcular un determinante de 3x3 pero no se puede aplicar para determinantes de 4x4.

Sacar el determinante de una matriz 4x4 en Excel

Excel puede ayudarte a calcular el determinante de una matriz 4x4. Para ello, lo primero que debes hacer es abrir una nueva hoja de cálculo y escribir en ella los elementos de la matriz, cada uno en una celda diferente.

Cuando tengas el determinante 4x4 escrito en Excel, escoge una celda vacía y escribe en ella la siguiente fórmula:

=MDETERM()

Entre los paréntesis debes escribir el rango de celdas en los que se encuentra el determinante. Por ejemplo, si has ocupado el rango A1:D4, la fórmula la debes escribir de esta forma:

=MDETERM(A1:D4)

A continuación, verás que Excel te calcula automáticamente el resultado del determinante 4x4 que has escrito.

Si tienes dudas de cómo se hace, te recomendamos que veas el vídeo que hemos grabado y en el cual hacemos una demostración de cómo calcular el determinante de la matriz 4x4 con Excel.

Nacho

Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.