Resuelve el determinante de una matriz 4×4 online con nuestra calculadora y aprende cómo se calcula utilizando alguno de los métodos que te proponemos a continuación.

Si lo que quieres es calcular online el determinante de una matriz 4×4, sólo tienes que rellenar los valores de nuestra calculadora y pulsar el botón de calcular para obtener el resultado que estás buscando:

Cómo se calcula el determinante de una matriz 4×4 por adjuntos

Una forma muy sencilla de calcular el determinante de una matriz 4×4 consiste en usar el método de los adjuntos. Este método consiste en:

  1. Elegir una fila o columna de la matriz 4×4 que tenga el mayor número de ceros posible. En el caso de que no haya ninguna que cumpla ese requisito, se puede escoger una fila o columna cualquiera.
  2. Una vez que tenemos la fila seleccionada, multiplicamos cada elemento de la línea por su determinante adjunto, es decir, el determinante que obtenemos al eliminar la fila y columna a las que pertenece dicho elemento. Además, al resultado de cada determinante adjunto le acompañará el signo + o – que corresponda según la posición que ocupa en la matriz y teniendo en cuenta la siguiente colocación:

Matriz-4x4-adjuntos

Ejemplo de determinante de matriz 4×4 por adjuntos

Ejemplo de determinante 4x4

Si no ha quedado muy clara la explicación, a continuación vamos a ver un ejemplo de determinante 4×4 resuelto por el método de los adjuntos.

Como hemos dicho antes, lo primero que vamos a hacer es elegir una fila o columna. Como no hay ninguna que tenga ceros, vamos a escoger la primera columna teniendo en cuenta los signos + y – que acompañarán a cada elemento:

Determinante 4x4 por adjuntos

Ahora tenemos que extraer los determinantes adjuntos de cada elemento (eliminando la fila y columna a la que pertenece dicho elemento de la matriz 4×4)  y resolver cada determinante 3×3 resultante:

Determinante 4x4 resuelto por adjuntos

Este método es válido para resolver determinantes de tamaño superior y aunque es un poco laborioso por la cantidad de operaciones que hay que hacer, es sencillo de ejecutar una vez que se conoce la mecánica del método de los adjuntos.

Método Sarrus para calcular una matriz 4×4

La regla de Sarrus sirve para calcular un determinante de 3×3 pero no se puede aplicar para determinantes de 4×4.

Sacar el determinante de una matriz 4×4 en Excel

Excel puede ayudarte a calcular el determinante de una matriz 4×4. Para ello, lo primero que debes hacer es abrir una nueva hoja de cálculo y escribir en ella los elementos de la matriz, cada uno en una celda diferente.

Cuando tengas el determinante 4×4 escrito en Excel, escoge una celda vacía y escribe en ella la siguiente fórmula:

=MDETERM()

Entre los paréntesis debes escribir el rango de celdas en los que se encuentra el determinante. Por ejemplo, si has ocupado el rango A1:D4, la fórmula la debes escribir de esta forma:

=MDETERM(A1:D4)

A continuación, verás que Excel te calcula automáticamente el resultado del determinante 4×4 que has escrito.

Si tienes dudas de cómo se hace, te recomendamos que veas el vídeo que hemos grabado y en el cual hacemos una demostración de cómo calcular el determinante de la matriz 4×4 con Excel.