Calcula la matriz inversa 3×3 online paso a paso con nuestra calculadora que te permitirá hallar la inversa de una matriz de forma instantánea.
Sólo tienes que rellenar correctamente todos los valores que componen la matriz 3×3 y pulsar sobre el botón de calcular para obtener el resultado paso a paso cómo se ha calculado su matriz inversa a partir de la fórmula que veremos más adelante. Descubre cómo se calcula la inversa de una matriz 3×3.
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Fórmula para calcular la matriz inversa 3×3 y nxn
Para calcular la inversa de una matriz 3×3, 4×4 o del tipo nxn, sólo tienes que aplicar la fórmula que tienes encima de estas líneas.
En la fórmula para calcular la matriz inversa podemos ver que tenemos que calcular:
- El determinante de la matriz nxn de partida
- Transponer la matriz adjunta
Cuando tengamos ambos datos, hacemos la división correspondiente y obtendremos la matriz inversa 3×3 o la del tipo nxn que busquemos.
Ejemplos de matriz inversa 3×3
Vamos a ver con un ejemplo práctico cómo calculamos la matriz inversa 3×3 que acabamos de poner.
1 – Calcular determinante de matriz 3×3
Como hemos dicho en el punto anterior, lo primero que debemos hacer para sacar la matriz inversa 3×3 es calcular el determinante de la matriz.
Cuando tengamos el resultado del determinante, pueden pasar dos cosas:
- Si el valor del determinante 3×3 es igual a cero, entonces no hay matriz inversa.
- Si el determinante tiene un calor distinto de cero, podremos calcular su inversa.
2 – Calcular matriz adjunta
Ahora vamos a calcular la matriz adjunta y para ello, debemos eliminar la fila y la columna en la que se encuentra cada elemento de la matriz. Con los elementos restantes formaremos un determinante 2×2 que hay que resolver. Esto hay que hacerlo con todos y cada uno de los elementos que forman la matriz.
Además, debes acordarte que la matriz adjunta lleva asociada un orden concreto de símbolos asociados a cada una de las posiciones de la matriz según se puede ver en la siguiente figura:
En base a nuestro ejemplo, nos queda que el paso a paso para calcular la matriz adjunta es el siguiente:
Una vez que agrupamos los resultados obtenidos al calcular el determinante adjunto de cada elemento de la matriz, nos queda que la matriz adjunta 3×3 resultante es la siguiente:
3 – Transponemos la matriz adjunta
Este paso es muy rápido y es que para hacer la transpuesta de la matriz adjunta, sólo tenemos que intercambiar filas por columnas. Esto nos deja el siguiente resultado:
4 – Aplicamos la fórmula para sacar la matriz inversa 3×3
El cuarto y último paso consiste en aplicar la fórmula para calcular la matriz inversa 3×3 que vimos más arriba.
La copiamos, recopilamos los resultados obtenidos en las operaciones anteriores y resolvemos.
Cómo sacar la matriz inversa 3×3 en Excel
Si quieres hacer tu propia calculadora de matriz inversa 3×3 con Excel, puedes conseguirlo de forma muy sencilla si realizas los siguientes pasos:
- Abre una nueva hoja de cálculo y escribe en ella la matriz 3×3 para la cual quieres calcular su inversa.
- Cuando la tengas escriba, busca un rango 3×3 de celdas vacías y selecciónalo. Cuando lo tengas, escribe la siguiente función de Excel que te permitirá calcular la matriz inversa 3×3 (recuerda que entre los paréntesis irá el rango de celdas 3×3 en los que has escrito tu matriz):
=MINVERSA()
- Ahora pulsa de forma simultánea las teclas CTRL + Shift (mayúsculas) de tu teclado y sin soltar, pulsa la tecla INTRO para aceptar la fórmula. Si lo has hecho bien, Excel calculará la matriz inversa 3×3 automáticamente.
Si tienes cualquier duda del procedimiento a seguir, te recomendamos que veas el vídeo y saldrás de dudas. Si aún así tienes dudas, déjanos un comentario y trataremos de ayudarte lo antes posible.
