Calcula la matriz inversa 3×3 online paso a paso con nuestra calculadora que te permitirá hallar la inversa de una matriz de forma instantánea.

Sólo tienes que rellenar correctamente todos los valores que componen la matriz 3×3 y pulsar sobre el botón de calcular para obtener el resultado paso a paso  cómo se ha calculado su matriz inversa a partir de la fórmula que veremos más adelante. Descubre cómo se calcula la inversa de una matriz 3×3.

Fórmula para calcular la matriz inversa 3×3 y nxn

Fórmula para calcular matriz inversa

Para calcular la inversa de una matriz 3×3, 4×4 o del tipo nxn, sólo tienes que aplicar la fórmula que tienes encima de estas líneas.

En la fórmula para calcular la matriz inversa podemos ver que tenemos que calcular:

  • El determinante de la matriz nxn de partida
  • Transponer la matriz adjunta

Cuando tengamos ambos datos, hacemos la división correspondiente y obtendremos la matriz inversa 3×3 o la del tipo nxn que busquemos.

Ejemplos de matriz inversa 3×3

Ejemplo de matriz 3x3

Vamos a ver con un ejemplo práctico cómo calculamos la matriz inversa 3×3 que acabamos de poner.

1 – Calcular determinante de matriz 3×3

Determinante 3x3

Como hemos dicho en el punto anterior, lo primero que debemos hacer para sacar la matriz inversa 3×3 es calcular el determinante de la matriz.

Cuando tengamos el resultado del determinante, pueden pasar dos cosas:

  • Si el valor del determinante 3×3 es igual a cero, entonces no hay matriz inversa.
  • Si el determinante tiene un calor distinto de cero, podremos calcular su inversa.

2 – Calcular matriz adjunta

Ahora vamos a calcular la matriz adjunta y para ello, debemos eliminar la fila y la columna en la que se encuentra cada elemento de la matriz. Con los elementos restantes formaremos un determinante 2×2 que hay que resolver. Esto hay que hacerlo con todos y cada uno de los elementos que forman la matriz.

Además, debes acordarte que la matriz adjunta lleva asociada un orden concreto de símbolos asociados a cada una de las posiciones de la matriz según se puede ver en la siguiente figura:

Matriz-4x4-adjuntos

En base a nuestro ejemplo, nos queda que el paso a paso para calcular la matriz adjunta es el siguiente:

Cálculo de adjuntos

Una vez que agrupamos los resultados obtenidos al calcular el determinante adjunto de cada elemento de la matriz, nos queda que la matriz adjunta 3×3 resultante es la siguiente:

Matriz adjunta

3 – Transponemos la matriz adjunta

Este paso es muy rápido y es que para hacer la transpuesta de la matriz adjunta, sólo tenemos que intercambiar filas por columnas. Esto nos deja el siguiente resultado:

Matriz transpuesta de la adjunta

4 – Aplicamos la fórmula para sacar la matriz inversa 3×3

El cuarto y último paso consiste en aplicar la fórmula para calcular la matriz inversa 3×3 que vimos más arriba.

La copiamos, recopilamos los resultados obtenidos en las operaciones anteriores y resolvemos.

Ejemplo de matriz inversa 3x3

Cómo sacar la matriz inversa 3×3 en Excel

Calcular matriz inversa 3x3

Si quieres hacer tu propia calculadora de matriz inversa 3×3 con Excel, puedes conseguirlo de forma muy sencilla si realizas los siguientes pasos:

  1. Abre una nueva hoja de cálculo y escribe en ella la matriz 3×3 para la cual quieres calcular su inversa.
  2. Cuando la tengas escriba, busca un rango 3×3 de celdas vacías y selecciónalo. Cuando lo tengas, escribe la siguiente función de Excel que te permitirá calcular la matriz inversa 3×3 (recuerda que entre los paréntesis irá el rango de celdas 3×3 en los que has escrito tu matriz):

=MINVERSA()

  1. Ahora pulsa de forma simultánea las teclas CTRL + Shift (mayúsculas) de tu teclado y sin soltar, pulsa la tecla INTRO para aceptar la fórmula. Si lo has hecho bien, Excel calculará la matriz inversa 3×3 automáticamente.

Si tienes cualquier duda del procedimiento a seguir, te recomendamos que veas el vídeo y saldrás de dudas. Si aún así tienes dudas, déjanos un comentario y trataremos de ayudarte lo antes posible.