Matriz inversa 3×3 online

Calcula la matriz inversa 3x3 online paso a paso con nuestra calculadora que te permitirá hallar la inversa de una matriz de forma instantánea.

Sólo tienes que rellenar correctamente todos los valores que componen la matriz 3x3 y pulsar sobre el botón de calcular para obtener el resultado paso a paso  cómo se ha calculado su matriz inversa a partir de la fórmula que veremos más adelante. Descubre cómo se calcula la inversa de una matriz 3x3.

Fórmula para calcular la matriz inversa 3x3 y nxn

Para calcular la inversa de una matriz 3x3, 4x4 o del tipo nxn, sólo tienes que aplicar la fórmula que tienes encima de estas líneas.

En la fórmula para calcular la matriz inversa podemos ver que tenemos que calcular:

• El determinante de la matriz nxn de partida
• Transponer la matriz adjunta

Cuando tengamos ambos datos, hacemos la división correspondiente y obtendremos la matriz inversa 3x3 o la del tipo nxn que busquemos.

Ejemplos de matriz inversa 3x3

Vamos a ver con un ejemplo práctico cómo calculamos la matriz inversa 3x3 que acabamos de poner.

1 - Calcular determinante de matriz 3x3

Como hemos dicho en el punto anterior, lo primero que debemos hacer para sacar la matriz inversa 3x3 es calcular el determinante de la matriz.

Cuando tengamos el resultado del determinante, pueden pasar dos cosas:

• Si el valor del determinante 3x3 es igual a cero, entonces no hay matriz inversa.
• Si el determinante tiene un calor distinto de cero, podremos calcular su inversa.

2 - Calcular matriz adjunta

Ahora vamos a calcular la matriz adjunta y para ello, debemos eliminar la fila y la columna en la que se encuentra cada elemento de la matriz. Con los elementos restantes formaremos un determinante 2x2 que hay que resolver. Esto hay que hacerlo con todos y cada uno de los elementos que forman la matriz.

Además, debes acordarte que la matriz adjunta lleva asociada un orden concreto de símbolos asociados a cada una de las posiciones de la matriz según se puede ver en la siguiente figura:

En base a nuestro ejemplo, nos queda que el paso a paso para calcular la matriz adjunta es el siguiente:

Una vez que agrupamos los resultados obtenidos al calcular el determinante adjunto de cada elemento de la matriz, nos queda que la matriz adjunta 3x3 resultante es la siguiente:

3 - Transponemos la matriz adjunta

Este paso es muy rápido y es que para hacer la transpuesta de la matriz adjunta, sólo tenemos que intercambiar filas por columnas. Esto nos deja el siguiente resultado:

4 - Aplicamos la fórmula para sacar la matriz inversa 3x3

El cuarto y último paso consiste en aplicar la fórmula para calcular la matriz inversa 3x3 que vimos más arriba.

La copiamos, recopilamos los resultados obtenidos en las operaciones anteriores y resolvemos.

Cómo sacar la matriz inversa 3x3 en Excel

Si quieres hacer tu propia calculadora de matriz inversa 3x3 con Excel, puedes conseguirlo de forma muy sencilla si realizas los siguientes pasos:

1. Abre una nueva hoja de cálculo y escribe en ella la matriz 3x3 para la cual quieres calcular su inversa.
2. Cuando la tengas escriba, busca un rango 3x3 de celdas vacías y selecciónalo. Cuando lo tengas, escribe la siguiente función de Excel que te permitirá calcular la matriz inversa 3x3 (recuerda que entre los paréntesis irá el rango de celdas 3x3 en los que has escrito tu matriz):

=MINVERSA()

3. Ahora pulsa de forma simultánea las teclas CTRL + Shift (mayúsculas) de tu teclado y sin soltar, pulsa la tecla INTRO para aceptar la fórmula. Si lo has hecho bien, Excel calculará la matriz inversa 3x3 automáticamente.

Si tienes cualquier duda del procedimiento a seguir, te recomendamos que veas el vídeo y saldrás de dudas. Si aún así tienes dudas, déjanos un comentario y trataremos de ayudarte lo antes posible.

Nacho

Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.