Calcular el determinante de una matriz 3×3 online es posible con nuestra calculadora. Sólo tienes que rellenar los elementos que componen el determinante y presionar sobre el botón de calcular para ver el resultado, incluyendo el paso a paso usando el método de resolución de los determinantes adjuntos.

También te enseñaremos a resolver determinantes de 3×3 por el método de Sarrus o usando Excel. Sigue leyendo y encontrarás toda esta información y mucho más.

Cómo resolver determinantes 3×3 por Sarrus

Determinante 3x3 por Sarrus

La regla de Sarrus es una forma muy sencilla de calcular el determinante de una matriz 3×3. Este método se compone de dos partes:

  • Signo +: se multiplican los elementos de la diagonal del determinante y los de las diagonales paralelas junto con su vértice opuesto.
  • Signo -: se multiplican los elementos de la diagonal secundaria así como los de las diagonales paralelas teniendo en cuenta su vértice opuesto.

La regla de Sarrus para resolver determinantes de 3×3 es un poco difícil de entender en la teoría, por eso, lo mejor es que te fijes en la imagen en la que plasmamos el orden en el que se deben realizar las multiplicaciones, tanto para la parte positiva como para la que acompaña al signo negativo.

Además, a continuación tienes un ejemplo de cómo resolver un determinante 3×3 genérico por Sarrus:

Regla de Sarrus

Obtener determinante de matriz 3×3 por adjuntos

El método de los determinantes adjuntos es otra forma de resolver determinantes 3×3. En este caso, tienes que elegir una fila o columna de la matriz, a ser posible que tenga ceros para facilitar los cálculos. Si no hay ninguna que cumpla ese criterio, puedes coger la que quieras.

Ahora que ya has seleccionado una fila o columna, tienes que multiplicar cada elemento de la línea seleccionada por su determinante adjunto (el que se obtiene al eliminar la fila y columna en la que se encuentra dicho elemento). También debes tener en cuenta el signo + o – de ese elemento teniendo en cuenta la siguiente disposición:

Matriz-4x4-adjuntos

Si buscas un ejemplo de cómo usar el método de los adjuntos, pásate por el enlace que te hemos dejado y ahí encontrarás uno. Aunque sea para una matriz 4×4, el procedimiento a seguir es exactamente el mismo.

Calcular determinante 3×3 en Excel

Con Excel también puedes calcular un determinante de una matriz 3×3 como puedes ver en el vídeo que hemos grabado.

Sólo tienes que abrir una hoja de cálculo y escribir cada elemento de la matriz en una celda vacía, respetando su orden. Cuando hayas rellenado todos los elementos de la matriz en Excel, colócate en una celda vacía y escribe la siguiente función:

=MDETERM()

Entre los paréntesis debes escribir o seleccionar el rango de celdas que ocupa tu matriz 3×3 en la hoja de Excel. En nuestro ejemplo del vídeo, escribiríamos así la función de Excel para sacar el determinante de la matriz:

=MDETERM(B4:D6)

Sin duda, es una forma muy rápida de comprobar si has resuelto bien el determinante 3×3 o de ahorrar tiempo y evitar posibles errores de cálculo.