Calcular perímetro de un rectángulo

Calcular el perímetro de un rectángulo es algo muy sencillo que a veces conviene recordar cómo se hace. Antes de nada, vamos a refrescar el concepto de perímetro, una palabra que nos indica la suma de la longitud de todos los lados de una figura geométrica.

Fórmula para calcular el perímetro de un rectángulo

Perímetro rectángulo

Ya sabemos que el rectángulo tiene dos lados iguales a pares, es decir, hay dos lados del tipo ‘a’ y otros dos lados del tipo ‘b’, de tal forma que el perímetro de un rectángulo se calcula por medio de la siguiente fórmula matemática:

  • Perímetro del rectángulo = a + b + a + b = 2a + 2b

Como ejemplo práctico de lo anterior, vamos a imaginarnos un rectángulo cuyo lado a=3 cm y el lado b=7 cm. A partir de la fórmula anterior sabemos que:

  • Perímetro = (2 x 3 cm) + (2 x 7 cm) = 6 cm + 14 cm = 20 centímetros.

Perímetro de un rectángulo con diagonal

Algunos ejercicios nos pueden pedir que calculemos el perímetro de un rectángulo a partir de su diagonal. Para solucionar el problema, es imprescindible que nos den otro dato más: la longitud de uno de los lados. Si nos dan la diagonal y la longitud de un lado de la figura, podemos calcular su perímetro fácilmente con el Teorema de Pitágoras.

Como ejercicio resuelto vamos a sacar el perímetro de un rectángulo cuya diagonal mide 16 cm y su lado corto mide 4 centímetros.

Teorema de Pitágoras

Como ya sabes, un rectángulo tiene dos diagonales exactamente iguales así que hemos cogido el triángulo rectángulo que forma una de ellas para aplicar Pitágoras. En el enunciado del problema nos dan que c = 16cm y el lado a = 4cm. Con estos datos podemos sacar cuánto mide el lado b, es decir, el que nos falta para poder calcular el perímetro.

Para ello, vamos a la fórmula de Pitágoras y despejamos b para sacar su valor:

b = √(c2 – a2)

Ahora que ya sabemos calcular la incógnita que nos falta, sustituimos en la ecuación y resolvemos:

b = √(162 – 42) = √(256 – 16) = √240 = 15,49 cm

Ya podemos calcular el perímetro del rectángulo con la fórmula que hemos visto en el punto anterior porque ya sabemos cuánto miden todos sus lados:

perímetro = 2 x 4cm + 2 x 15,49 cm = 38,98 cm

En el caso de que sólo nos den la diagonal y nos pidan calcular el perímetro, tenemos 2 opciones:

  1. Inventarnos la longitud de uno de los lados y resolver. Con el resultado obtenido justificamos que se ha calculado el perímetro de un rectángulo cuya diagonal es la que se indica en el enunciado.
  2. Dejamos el resultado expresado en función de los lados a y b del rectángulo usando expresiones algebraicas.

Si tienes dudas de cómo se hace, déjanos un comentario y te ayudaremos lo antes posible.

Calcular el perímetro a partir del área del rectángulo

Si lo que quieres es calcular el perímetro del rectángulo a partir de su área, entonces tenemos que conocer la siguiente fórmula:

  • Área del rectángulo = a * b

Como ves, también tenemos dos incógnitas por lo que es imprescindible que en el enunciado del problema nos den el área y la longitud de uno de los lados. Con eso, despejamos en la ecuación, resolvemos y aplicamos la fórmula para obtener el perímetro.

Si no nos dan la longitud de ningún lado, podemos inventarnos cuánto mide uno de ellos ya que crearemos un sistema que satisface el resultado. Por ejemplo, si nos piden calcular el perímetro a partir de un rectángulo cuyo área mide 24 cm2, podemos supone que uno de los lados mide 6 cm, por lo tanto el otro medirá:

lado a = área / lado b = 24 / 6 = 4 cm

Ahora ya podemos obtener cuánto mide el contorno de la figura:

contorno = 4 + 4 + 6 + 6 = 20 cm

¿Satisface este rectángulo la condición de que su área es igual a 24 cm2? Sí, por lo tanto, hemos proporcionado una de las muchas soluciones que existen para este ejercicio.

Si lo prefieres, puedes ahorrarte el cálculo anterior con nuestra calculadora para obtener el área de un rectángulo.