¿Necesitas una calculadora de matrices? Tenemos una amplia selección de ellas para que puedas resolver distintas operaciones como calcular la matriz traspuesta, la inversa o la multiplicación de matrices.

Operaciones con matrices

Elige a continuación la calculadora de matrices que necesites:

¿Necesitas alguna calculadora de matrices más? Pídenosla y la haremos. También te recordamos que si quieres calcular un determinante, en el enlace que te acabamos de dejar podrás resolverlos online.

Además, en cada una de las calculadoras de matrices que te hemos dejado para resolver operaciones, encontrarás cómo se hace con la fórmula y ejemplos resueltos para que entiendas cómo se hace en cada caso. Por supuesto, si tienes dudas nos puedes preguntar y te ayudaremos encantados.

Tipos de matrices

Existen muchos tipos de matrices, por eso, a continuación os resumiremos cuáles son los más importantes.

Matriz fila

La matriz fila es aquella que está formada por una única fila tal y como indica su nombre. Un ejemplo de matriz fila puede ser el siguiente:

Matriz Fila

Matriz columna

En el caso de la matriz columna, tal y como su nombre indica, tenemos una única columna. Un ejemplo de este tipo de matrices es:

Matriz columna

Matriz rectangular

Decimos que una matriz es rectangular cuando el número de filas y de columnas es distinto, es decir, su dimensión es mxn. Por ejemplo, a continuación puedes ver una matriz rectangular de 3×2:

Matriz rectangular

Matriz cuadrada

Si el numero de filas y columnas es el mismo, entonces se trata de una matriz cuadrada. Es decir, su dimensión es de nxn como en el siguiente ejemplo:

Matriz cuadrada

Dentro de las matrices cuadradas hay varios tipos como la triangular superior, inferior, diagonal, escalar, identidad, ortogonal y más. Aquí puedes ver todos los tipos de matrices cuadradas que hay.

Matriz traspuesta

La matriz traspuesta (At) de una matriz A es aquella en la que hemos intercambiado las filas por columnas. Para que se entienda mejor, a continuación puedes ver la fórmula de la matriz traspuesta.

Fórmula de matriz transpuesta

Si quieres saber más sobre cómo se calcula, sus propiedades o ver ejemplos prácticos, no dudes en visitar nuestra calculadora de matriz traspuesta.

Matriz nula

La matriz nula se caracteriza porque todos sus elementos son 0.

Matriz nula

Por su característica, la matriz nula tiene las siguientes propiedades:

  • Es simétrica y antisimétrica
  • Es singular
  • Es nilpotentes

Tipos de matrices cuadradas

Como hay una gran variedad de matrices cuadradas, hemos querido dedicarle un punto especial para hablar un poco de cada una de ellas y que aprendas a identificarlas bien.

Como hemos dicho antes, una matriz cuadrada es aquella que tiene el mismo número de filas y columnas. Ahora veremos los tipos que hay:

Matriz triangular superior

Matriz triangular superior

La matriz triangular superior es aquella cuyos elementos debajo de la diagonal principal son cero.

Matriz triangular inferior

Matriz triangular inferior

En la matriz triangular inferior ocurre justo lo contrario al tipo de matriz anterior, es decir, en este caso todos los elementos que están por encima de la diagonal principal son cero.

Matriz diagonal

Matriz diagonal

La matriz diagonal es aquella que sólo tiene elementos en su diagonal principal. En el resto serán cero.

Entre sus propiedades, cabe destacar que la matriz diagonal es cuadrada y simétrica.

Matriz escalar

Matriz escalar

La matriz escalar es como la matriz diagonal pero se diferencia de ésta última en que todos los elementos de la diagonal principal son iguales.

Matriz identidad o unidad

Matriz identidad

Si los elementos de la diagonal principal son todos igual a 1, estamos ante la matriz identidad.

La matriz identidad es muy importante ya que hace la función de elemento neutro en la multiplicación de matrices, es decir, que si multiplicamos cualquier matriz por la matriz unidad, la matriz original no cambia.

Matriz regular

Decimos que es una matriz regular cuando podemos calcular su inversa. Si no sabes cómo se hace, a continuación te dejamos con un par de enlaces en el que te enseñamos cómo se calcula la matriz inversa de rango 2×2 o 3×3:

Matriz singular

Si por el contrario la matriz no tiene inversa, se trata de una matriz singular. Para que esto se cumpla, su determinante tiene que ser nulo.

Matriz idempotente

Una matriz es idempotente cuando al elevarla al cuadrado, nos quedamos con la matriz original. Esto expresado matemáticamente se representa así:

A2 = A

A continuación os dejamos con algunos ejemplos de matrices idempotentes en los que se puede ver demostrada la propiedad anterior:

Ejemplos de matrices idempotentes

Matriz involutiva

Diremos que una matriz es involutiva si al multiplicarla por sí misma obtenemos la matriz identidad. Es decir:

A2 = I

A continuación tenéis un par de ejercicios resueltos de matrices involutivas en los que se pueden ver cómo la expresión anterior se cumple:

Ejemplos resueltos de matriz involutivas

Entre las propiedades de la matriz involutiva tenemos que:

  • Son matrices cuadradas
  • Son inversas de sí mismas

Matriz simétrica

Una matriz simétrica es aquella que es igual a su matriz traspuesta, es decir:

A = At

Matriz antisimétrica

Matriz antisimétrica

También tenemos un tipo de matriz que se llama antisimétrica y que equivale a su matriz traspuesta pero con un signo menos delante:

A = −At

Entre las propiedades de la matriz antisimétrica tenemos:

  • Se trata de una matriz cuadrada
  • Los elementos de la diagonal principal son igual a cero

Matriz ortogonal

Para terminar con los tipos de matrices vamos a ver la matriz ortogonal. Se llama así porque si la multiplicamos por su traspuesta, obtenemos la matriz identidad:

A · At = I

Por ejemplo:

Matriz ortogonal

 

Nuestras calculadoras de matrices

Calculadora de matrices

Como habrás podido ver, tenemos varias calculadoras de matrices cuyo funcionamiento es muy sencillo.

Sólo tienes que seleccionar la calculadora de matrices para la operación que quieres realizar y verás que hay una cuadrícula de rango nxm.

En cada una de las celdas tendrás que escribir los elementos de la matriz sobre la que quieras operar, de tal forma que cuando lo hayas hecho sólo tienes que pulsar el botón de calcular para obtener el resultado.

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