Seno hiperbólico

Si tienes que calcular el seno hiperbólico de un número real x, nuestra calculadora online te proporciona el resultado de ese cálculo de forma inmediata.

Sólo tienes que introducir el número x en la calculadora y pulsar el botón de calcular para obtener el seno hiperbólico. Si lo deseas, también tenemos a tu disposición otra herramienta para calcular el coseno hiperbólico.

Fórmula del seno hiperbólico

El seno hiperbólico de un número real x se calcula resolviendo la fórmula que tienes justo encima de estas líneas.

Como ves, es importante estar familiarizado con las ecuaciones exponenciales.

Propiedades del seno hiperbólico

La función hiperbólica sinh (x) tiene una serie de propiedades que debes conocer para poder resolver los ejercicios adecuadamente. Algunas de estas propiedades son las siguientes:

• Su dominio va de (-∞, +∞)
• Es una función biyectiva, creciente, trascendente e impar.

Además, posee estas relaciones que te serán de mucha utilidad para los ejercicios:

• senh (x+y) = senh coshy + coshx senhy
• senh (x-y) = senh coshy - coshx senhy
• senh2x = 2senhx coshx
• sinh² (x) = cosh²(x) - 1

Seno hiperbólico de 0

Ahora que ya conocemos más de la función hiperbólica sinh (x), vamos a resolver algunos ejercicios típicos. En este caso, vamos a calcular cuánto vale sinh(0):

sinh(0) = (e⁰ - e^-0) / 2 = (1 - 1) / 2  = 0

Por lo tanto, podemos comprobar que el seno hiperbólico de 0 es igual a cero.

Seno hiperbólico de 1

Ahora vamos a ver qué resultado obtenemos al calcular sinh(1):

sinh(1) = (e^π - e^-π) / 2 = (2,718 - 0,368) / 2 = 1,175

Seno hiperbólico de pi

Vamos a terminar con estos ejercicios resueltos del seno hiperbólico calculando cuál es su valor para π (pi):

sinh(π) = (e¹ - e^-1) / 2 = (23,139 - 0,043) / 2 = 11,548

Si tienes algún problema para resolver el seno hiperbólico de algún número déjanos un comentario y trataremos de ayudarte con la mayor brevedad posible.

Derivada del seno hiperbólico

La derivada de senh (u) es igual al coseno hiperbólico de esa función multiplicado por la derivada de su función. Si en lugar de una función tenemos senh (x), siendo x un número real, la derivada será:

d/dx sinh(x) = cosh(x)

Integral de sinh (x)

De la misma forma, aquí tenemos la integral de senh (u).

Calcular seno hiperbólico en Excel

Si tienes instalado en tu ordenador o dispositivo móvil el programa de hojas de cálculo Excel, entonces también puedes resolver el coseno hiperbólico de un número usando el programa de Microsoft.

Sólo tienes que abrir una nueva hoja de cálculo y escribir en una celda vacía la siguiente fórmula:

=SENOH()

Entre los paréntesis deberás escribir el número para el cual quieres calcular el senh (x) o una celda en la que haya escrita esa cantidad. Cualquiera de los dos métodos es válido.

Seno hiperbólico inverso

Para terminar, os dejamos con la fórmula del seno hiperbólico inverso ya que en algunos casos también nos lo pueden pedir.

Nacho

Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.