¿Tienes que calcular el seno del ángulo doble? Usa nuestra calculadora y obtén el resultado automáticamente, ideal para hacer ejercicios con rapidez o comprobar que la solución que has obtenido es la correcta.

Si quieres saber más sobre esta razón trigonométrica, tras la herramienta encontrarás información muy útil como la fórmula, ejercicios, demostración y mucho más.

Fórmula del seno del ángulo doble

Calculadora seno ángulo doble

La fórmula del seno del ángulo doble es la siguiente:

sen(2x) = 2senx ⋅ cosx

Es decir, el seno del ángulo doble es igual a dos veces el seno del ángulo por su coseno. Para que quede claro, a continuación vamos a ver algunos ejemplos prácticos.

Ejercicios del seno del ángulo doble

Vamos a ver un primer ejercicio en el que vamos a calcular el seno del ángulo doble de 30º. Por lo tanto, aplicamos la fórmula que hemos visto en el punto anterior y tenemos que:

sen(2⋅ 30º) = 2sen 30º ⋅ cos 30º = 2 ⋅ 0,5 ⋅ 0,866 = 0,866

Para que no haya ninguna duda, calcularemos el seno del ángulo doble de 60º. Siguiendo el procedimiento exactamente igual que antes, nos quedará lo siguiente:

sen(2 ⋅ 60º) = 2sen 60º ⋅ cos 60º = 2 ⋅ 0,866 ⋅ 0,500 = 0,866

Como puedes apreciar, calcular el seno del ángulo doble no entraña ningún tipo de dificultad más allá de acordarse de la fórmula y operar correctamente. Si tienes cualquier duda, déjanos un comentario y te ayudaremos.

Derivada del seno del ángulo doble

La derivada del seno del ángulo doble es la siguiente:

f'(sen(2x)) = x’ cosx = 2cos(2x)

Integral del seno del ángulo doble

Si lo que queremos es calcular la integral, la siguiente fórmula es la que tienes que usar:

∫ sen 2x = -2cos (2x)

Demostración del seno del ángulo doble

Seno del ángulo doble

La demostración del ángulo doble es muy sencilla. Partimos de la siguiente propiedad del seno en la que:

sen (a + b) = sen(a) ⋅ cos (b) + cos(a) ⋅ sen(b)

Pero hay que tener en cuenta que en el caso del ángulo doble a = b, por lo tanto:

sen (a + a) = sen(a) ⋅ cos (a) + cos(a) ⋅ sen(a) = 2sen(a)cos(a)

De esta forma tan sencilla queda demostrada esta razón trigonométrica.

Si te ha quedado algún tipo de pregunta o hay algún ejercicio que no sabes muy bien como resolver, escríbenos un comentario con el enunciado lo mejor explicado posible y te ayudaremos cuanto antes.