Resuelve la función arcoseno online y obtén el ángulo equivalente a su valor. Sólo tienes que introducir el número entre -1 y 1, presionar el botón de calcular y automáticamente obtendrás el ángulo en grados o radianes, puedes seleccionar la unidad que más te guste.
Adicionalmente, en el apartado de cálculos obtendrás diferentes formas de expresar el mismo resultado, algo que te será muy útil en tus problemas de trigonometría.
Contenido de este artículo
Función arcoseno, ¿cual es?
El arcoseno es la función inversa al seno, de tal forma que aplicando el arcsen(y), podemos encontrar el valor del ángulo que buscamos. La sena del arcoseno es la siguiente:
arcsin(y) = sin-1(y) = x + 2kπ
Por ejemplo, si aplicamos el arcoseno de 1, obtenemos que el ángulo origen es 90º.
arcsen(1) = sen-1(1) = 90°
Derivada de arcoseno
La derivada del arcsen de una función es igual a la derivada de dicha función dividido entre la raíz cuadrada de uno menos la función elevada al cuadrado.
En la figura superior puedes ver la fórmula de la derivada del arcosen(x) para que lo entiendas mucho mejor.
Integral de arcoseno
Para calcular la integral del arcsen, necesitamos realizar una integración por partes como ilustra la figura superior:
Finalmente y tras aplicar las simplificaciones correspondientes, nos queda que:
Calcular arcoseno en Excel
Si quieres calcular la función arcoseno en Excel, aquí te explicamos cómo puedes obtener el ángulo equivalente de esta función trigonométrica tanto en grados como radianes.
Te recomendamos que veas el vídeo en el que hemos hecho varios ejemplos demostrativos de cómo calcular el arcoseno en Excel pero si tienes dudas, a continuación te explicamos cómo se hace.
Resultado en radianes
Por defecto, la función ASENO de Excel para calcular el arcsen(y) te devuelve el resultado en radianes. Para comprobarlo, sólo tienes que escribir la siguiente fórmula en una celda de la hoja de cálculo:
=ASENO(C3)
Resultado en grados
Si quieres que la función arcoseno te devuelva el resultado en grados, entonces tienes que escribir la siguiente fórmula en una celda libre:
=GRADOS(ASENO(C3))
En ambos casos, C3 son las coordenadas de la celda en la que hemos escrito el valor de y (el resultado de la función seno) y que como ya hemos dicho antes, su valor está comprendido entre -1 y 1.
Tabla del Arcoseno
A continuación hemos recopilado en una tabla el valor los valores del arcsen(x) más utilizados en problemas de trigonometría, algo que te será muy útil de cara a resolver cualquier problema de matemáticas en los que intervenga esta operación.
| y | x=Arcsen(y) | |
|---|---|---|
| Grados | Radianes | |
| -1 | -90° | -π/2 |
| -0.8660254 | -60° | -π/3 |
| -0.7071068 | -45° | -π/4 |
| -0.5 | -30° | -π/6 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0.5 | 30° | π/6 |
| 0.7071068 | 45° | π/4 |
| 0.8660254 | 60° | π/3 |
| 1 | 90° | π/2 |
Arcoseno de 0
Como has podido ver en la tabla anterior, el arcoseno de 0 se corresponde con un ángulo de 0 radianes ó 0 grados. Para entenderlo bien, se puede aplicar en la fórmula o también puedes fijarte en la representación de la función arcoseno en el intervalo de -1 hasta 1.
Tal y como se muestra en la gráfica del arcoseno, para el cero vemos que la función pasa por el origen de coordenadas.
En cambio, el arcsen de 1 corresponde con uno de los límites de la función y nos da como resultado un ángulo de 90º o π/2 si lo expresamos en radianes.
Cómo funciona la calculadora de arcoseno
Nuestra calculadora de arcoseno tiene un funcionamiento muy sencillo. Sólo tienes que introducir el valor de la función (recuerda que el rango válido va desde -1 hasta 1) y pulsar el botón de Calcular para obtener a qué ángulo corresponde.
Como extra, el resultado lo podrás representar en grados o en radianes, lo cual te facilitará mucho los cálculos en problemas de trigonometría.
Arcoseno en calculadoras Casio
Si tienes una calculadora Casio, también puedes calcular el arcsen de forma muy sencilla siguiendo estas instrucciones.
Enciende la calculadora y pulsa la siguiente combinación de teclas:
SHIFT → Sin → x → =
Siendo x el valor del arcsen(x) que quieras calcular. Ah, recuerda fijarte si tienes configurada la calculadora en grados o en radianes ya que el resultado que te mostrará cuando pulses la tecla = dependerá de este ajuste.
Dependiendo del modelo de calculadora Casio que tengas, puede que el procedimiento cambie pero en la mayoría de modelos actuales es así.
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