Secante

¿Necesitas calcular la secante online? A continuación tienes una calculadora para obtener el valor de esta función trigonométrica a partir del ángulo, ya sea en grados o radianes.

Sólo tienes que escribir el valor del ángulo del cual quieres obtener la secante, seleccionar si está en grados o radianes y pulsar el botón de calcular para obtener el resultado.

Fórmula de la secante

Podemos calcular la secante de un ángulo dividiendo el valor de la hipotenusa entre el cateto contiguo.

Si estás familiarizado con las razones trigonométricas, te habrás dado cuenta de que la secante es la inversa del coseno. Por lo tanto, también podemos calcular el inverso del coseno tal y como podemos ver en la siguiente fórmula:

Tabla de valores de la función secante

Para tener una visión más global de los valores de la secante de un ángulo, a continuación tenéis una tabla que recoge los valores de los ángulos más típicos:

Además, su valor será positivo o negativo en función del cuadrante en el que nos situemos:

• Primer y cuarto cuadrante: la secante será mayor que 1
• Segundo y tercer cuadrante: será menor que 1

Si representamos gráficamente los valores de la tabla anterior, podemos ver qué aspecto tiene si la representamos gráficamente y revelándonos que se trata de una función periódica cada 2π radianes o 360º.

Características de la secante

Ahora que ya sabemos que la secante es una función periódica, vamos a ver cuáles son el resto de sus características:

• Dominio: ℝ, exceptuando los valores que sean múltiplo de (π/2 + aπ). En esos valores, la función tiende a ±∞
• El recorrido se encuentra en el intervalo (-∞, -1] U (1, +∞)

Derivada de la secante

La derivada de la secante de x es igual a la secante de x por la tangente de x . Esto lo podemos representar con la siguiente fórmula:

f(x) = secx → f'(x) = secx · tanx

Si en lugar de x, tenemos que calcular la derivada de la secante de una función, entonces será así:

f(u) = secu → f'(u) = u' secu · tanu

La única dificultad añadida al derivar la secante de una función consiste en añadir también la derivada de la propia función al resultado.

Integral de la secante

Si lo que queremos es calcular la integral de la secante, a continuación tienes la fórmula:

Como ves, es igual al logaritmo neperiano del valor absoluto de la secante de x + la tangente de x.

Cómo calcular la secante en Excel

Si quieres hallar la secante de un ángulo usando Excel, puedes hacerlo de forma muy sencilla escribiendo alguna de las siguientes funciones en una celda vacía:

Si el ángulo está en grados:

=SEC(RADIANES(angulo))

Sólo tenemos que sustituir la palabra "ángulo" por los grados que queramos. Por ejemplo, si queremos calcular la secante de 30 grados, escribiremos así la función:

=SEC(RADIANES(30))

Si el ángulo está expresado en radianes, la fórmula a usar en Excel será la siguiente:

=SEC()

En este caso, escribiremos la cantidad de radianes entre los paréntesis. Por ejemplo, si queremos saber cuál es la secante de 0, lo escribiremos así:

=SEC(0)

Secante en función de otras razones trigonométricas

Dado que todas las razones trigonométricas están relacionadas entre sí, podemos expresar la secante en función del seno, del coseno o cualquier otra. A continuación tenéis las fórmulas a usar en cada caso:

En función del seno:

En función del coseno:

En función de la tangente:

En función de la cosecante:

En función de la cotangente:

Todas las fórmulas que tienen un (1) a su derecha quiere decir que el resultado puede ser positivo o negativo en función del cuadrante en el que se encuentre el ángulo.

Calcular secante en calculadora científica

Las calculadoras científicas habitualmente no tienen una tecla dedicada para calcular la secante, por eso haremos el proceso en dos partes.

Para verlo de forma más sencilla, lo haremos directamente con un ejemplo en el que vamos a calcular la secante de 60 grados.

El primer paso consiste en calcular el coseno de ese ángulo. Para ello, pulsamos la siguiente combinación de teclas:

COS > 60 > =

Con el resultado en pantalla, a continuación pulsamos la tecla que tiene inscrito x^-1 y pulsamos el igual (=). Aquí lo que estamos haciendo es calcular la inversa del coseno que hemos obtenido (recuerda que sec (x) = 1/cos(x)).

Si lo has hecho bien, en pantalla te aparecerá como resultado 1,1547 que es precisamente la secante de 60 grados.

También podemos hacer el cálculo en radianes aunque para ello, tendremos que entrar en el modo de configuración de nuestra calculadora y cambiar los "degrees" por "rads".

Si quieres evitar todo este proceso, lo más cómodo y sencillo es que uses nuestra calculadora de secante online y así evitas cualquier tipo de problema o error en los cálculos.

Si te ha quedado cualquier tipo de duda en relación a esta función trigonométrica y cómo se calcula, déjanos un comentario y te ayudaremos a despejar todas tus dudas.

Nacho

Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.