¿Buscas una calculadora de tangente hiperbólica online? A continuación encontrarás una para obtener el resultado de esta función para cualquier valor real x.

Su funcionamiento es muy sencillo. Sólo tienes que escribir el número x en la calculadora de tanh y pulsar el botón de calcular para ver la solución.

Fórmula de la tangente hiperbólica

Fórmula tangente hiperbólica

La fórmula de la tangente hiperbólica queda definida como el cociente entre el seno hiperbólico entre el coseno hiperbólico de un número real x.

También existe la posibilidad de expresar dicha fórmula de forma exponencial.

Propiedades de la tangente hiperbólica

Gráfica tanh

Para entender mejor las propiedades de tanh(x) hemos querido mostraros su representación gráfica. Gracias a ello, podemos apreciar con claridad que la función de la tangente hiperbólica de x tiene:

  • Dominio: todos los números reales, es decir, va desde (-∞, +∞)
  • El recorrido va de (-1, +1)
  • Debido al punto anterior podemos intuir que la función tiene dos asíntotas horizontales en y=-1 y en y=+1

Por último, se trata de una función biyectiva, impar, creciente y trascendente.

Tangente hiperbólica de PI

Ahora que ya sabemos mucho más de la tangente hiperbólica, vamos a ver un caso particular en el que calcularemos la tanh(π)

tanh(π) = 0,996272076

El resultado que obtenemos es que para este valor, la tangente hiperbólica vale prácticamente 1 si no necesitamos tanta precisión decimal. Eso si, recuerda que por sus propiedades, la tangente hiperbólica nunca llegará a valer 1 aunque se acerca infinitesimalmente a dicho valor a partir de ciertas cantidades.

Derivada de tangente hiperbólica

La derivada de la tangente hiperbólica f(x) = tanhx es:

Derivada de la tangente hiperbólica

Es decir, es el inverso del coseno hiperbólico al cuadrado de x.

Integral de la tangente hiperbólica

Si lo que quieres es saber la integral de la tangente hiperbólica, aquí tienes la respuesta:

Integral de tangente hiperbólica

Como puedes ver, la integral de tanh(x) es igual al logaritmo neperiano del coseno hiperbólico de x más la constante C.

Identidad de la tangente hiperbólica

Existe una identidad o fórmula que relaciona la tangente hiperbólica al cuadrado con la secante hiperbólica al cuadrado de la siguiente manera:

tanh2x + sech2x = 1

Esta relación es especialmente útil para la resolución de ejercicios en los que tengamos que simplificar o sacar factor común.

Calcular tanh en Excel

Calculadora tangente hiperbólica

Si además de usar nuestra calculadora de tangente online quieres fabricarte la tuya propia, tienes la posibilidad de hacerlo utilizando Excel, el programa de hojas de cálculo de Microsoft.

Para ello, ejecuta el programa, abre una nueva hoja de cálculo y escribe en una celda vacía la siguiente función:

=TANH()

Para que te devuelva un resultado, sólo tienes que escribir entre los paréntesis el valor para el cuál quieres calcular la función trigonométrica hiperbólica. Por ejemplo, si queremos calcular la tangente hiperbólica de 0, lo pondremos así:

=TANH(0)

Si el resultado que te devuelve Excel es cero, entonces lo has hecho correctamente.