Para calcular el perímetro de un triángulo equilátero sólo tenemos que multiplicar por tres la longitud de uno de sus lados. Esto se debe a que este tipo de triángulos tiene todos sus lados iguales y, por lo tanto, también lo son todos sus ángulos (60º cada uno).
Fórmula del triángulo equilátero
Por lo tanto, para calcular el perímetro de un triángulo equilátero tenemos que aplicar la siguiente fórmula matemática:
Perímetro = a + a + a = 3a
Por ejemplo, vamos a calcular la longitud que tiene un triángulo equilátero cuyo lado a = 15 centímetros. Aplicando la operación anterior, tenemos:
P = a + a + a = 15 + 15 + 15 = 45 centímetros.
Si lo deseas, también tenemos a tu disposición una calculadora con la que podrás obtener automáticamente el perímetro de esta figura geométrica de tres lados iguales con sólo introducir la longitud de uno de ellos:
Altura de un triángulo equilátero
Para calcular la altura del triángulo equilátero tenemos que hacer uso del teorema de Pitágoras, de tal forma que:
- La hipotenusa tendrá longitud a, es decir, la longitud de uno de los lados
- El cateto más corto tendrá una longitud de a/2, es decir, la mitad de uno de los lados. Esto es así porque la altura cruza el centro del triángulo equilátero y divide por la mitad el lado.
- El cateto más largo se corresponde con la altura del triángulo equilátero
¿Cómo calculamos la altura del triángulo equilátero? Con estos datos, podemos ir a la calculadora que encontrarás en el enlace que hemos puesto encima de estas líneas y podrás calcular fácilmente la altura de este tipo de figura geométrica con los tres lados iguales a partir de Pitágoras.
Si lo prefieres, puedes aplicar la siguiente fórmula matemática que te dará un resultado similar, eso si, tendrás que hacer tú el cálculo manualmente:
Por ejemplo, vamos a calcular la altura del triángulo equilátero que hemos visto en el ejemplo anterior y cuyo lado medía 15 cm. Para ello, aplicamos la fórmula anterior y nos queda que:
h = √3/2 x 15 = 12,99 centímetros.
Como puedes ver, obtener la altura de un triángulo de este tipo no entraña demasiada dificultad y solo necesitas recordar la fórmula (o deducirla tú mismo a partir del Teorema de Pitágoras) para resolver el problema.
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