La Ley de Hooke es utilizada en física para calcular la elongación que sufre un material elástico (un muelle, por ejemplo) a partir de  la fuerza que aplicamos y de la constante de elasticidad del material sobre el que aplicamos dicha fuerza.

Con la calculadora que tienes a continuación, podrás calcular cualquiera de las tres variables que intervienen en la fórmula matemática para resolver la Ley de Hooke. Sólo tienes que seleccionar la que quieras calcular, rellenar los datos correspondientes y presionar sobre el botón de calcular para conocer el resultado.

Definición de la Ley de Hooke

Ley de Hooke

Como hemos dicho antes, la Ley de Hooke establece que el estiramiento de un muelle o resorte es proporcional al módulo de la fuerza que aplicamos sobre él.

Teniendo en cuenta la definición de esta ley, podemos deducir que en su fórmula tendremos que lidiar con tres incógnitas que nos relacionen la fuerza, la elongación y, por último, la constante de elasticidad que nos marca las propiedades del material.

Es importante saber que los muelles, vuelven a su posición original cuando dejamos de aplicar fuerza sobre ellos. Si esto no ocurriese, significa que hemos superado su límite de elasticidad y, por lo tanto, ha quedado deformado permanentemente.

Fórmula de la Ley de Hooke

Representación Ley de Hooke

Vamos a concretar un poco más a nivel teórico viendo la fórmula de la Ley de Hooke más detalladamente:

F = k · (x – x0) = k · Δx

A continuación tienes explicado a qué corresponde cada término de la ecuación:

  • F es el módulo de la fuerza que aplicamos sobre el muelle o resorte y debido a esto, nunca debemos introducir en la fórmula un valor negativo de esta variable en Newtons.
  • k es la constante de elasticidad del material con el que se ha fabricado el muelle o resorte. Esta constante nos marca las propiedades del objeto, relacionando el estiramiento con la fuerza que aplicamos sobre él. No es un valor fijo por lo que cada muelle puede tener su constante elástica propia.
  • x es la longitud del muelle una vez que ha sido estirado
  • x0 es la medida del muelle antes de haberse estirado

El término (x – x0) también se puede resumir en Δx (incremento de x), es decir, sabemos la longitud que se ha estirado el muelle y no es necesario que conozcamos su posición inicial y su posición final para calcularlo.

Ejemplo y ejercicio resuelto

Nos dan un muelle sobre el que aplicamos una fuerza de 20 Newtons y que debido a ésta, se estira 20 centímetros en total.

Calcula la constante de elasticidad del muelle:

Aquí lo primero que tenemos que hacer es despejar de la ecuación de la Ley de Hooke la variable que corresponde con la constante elástica del resorte, es decir, k:

k = F / Δx = 20 Newtons / 20 cm = 1 N/cm

Calcula el alargamiento del muelle al aplicar una fuerza de 100 N

Ahora que ya tenemos la constante de elasticidad, es fácil resolver este apartado. De nuevo, despejamos Δx de la ecuación inicial y tenemos que:

Δx = F / k = 100 N / 1 N/cm = 100 centímetros = 1 metro

Averigua la fuerza que hay que aplicar para que el muelle se estire 70 centímetros

En este caso, aplicamos la ecuación de la Ley de Hooke tal y como la tenemos al principio de la explicación. Recordad que la constante elástica la calculamos en el primer apartado del ejercicio.

F = k · Δx = 1 N/cm · 70 cm = 70 N

Aplicaciones de la Ley de Hooke

Las aplicaciones de la Ley de Hooke son muchas y muy variadas. Dado que se utiliza para medir la elasticidad de un material al aplicarlo una fuerza, los ingenieros utilizan la Ley de Hooke para diseñar elementos mecánicos.

Un ejemplo de aplicación de la Ley de Hooke es el dinamómetro, un instrumento que se utiliza para medir la fuerza aplicada sobre un muelle o para saber cuánto pesa un objeto.

En definitiva, esta Ley puede tener múltiples usos siempre y estará presente siempre que intervengan fuerzas sobre un material elástico que se deforme.