Si necesitas calcular la varianza de un conjunto de datos, nuestra calculadora online te permite obtener el resultado de forma inmediata.
Sólo tienes que escribir cada número separados por espacios o por una coma. Si vas a introducir algún número decimal, tendrás que usar el punto como separador de decimales (ejemplo: 3.14)
Contenido de este artículo
Qué es la varianza
La varianza (σ2) de una variable aleatoria es una medida de dispersión utilizada en la teoría de la probabilidad y que se define como la esperanza del cuadrado de la desviación de esa variable con respecto a su media.
También se puede definir la varianza como la media aritmética del cuadrado de las desviaciones con respecto a la media de una distribución estadística.
Por último, podemos ver la varianza como el cuadrado de la desviación típica.
Fórmula de la varianza
Para calcular la varianza hay que aplicar la siguiente fórmula matemática:
Cómo calcular la varianza
Para calcular la varianza de forma sencilla, se pueden seguir los siguientes pasos:
- Calcular la media o el promedio de los números implicados.
- Resta a cada número la media obtenida y eleva el resultado al cuadrado.
- Calcula la media de los resultados anteriores.
De esa forma puedes calcular la varianza de una forma sencilla y rápida.
Ejercicio resuelto para calcular la varianza
Imagina que tenemos el siguiente grupo de números y queremos obtener el valor de la varianza:
2, 4, 6, 8, 10
Vamos a seguir los pasos vistos en el paso anterior uno a uno, por lo tanto, lo primero que debemos hacer es obtener la media aritmética del conjunto de valores:
x̄ = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
El siguiente paso consiste en restar a cada número el valor de la media que hemos obtenido y elevarlo al cuadrado:
(2 - 6)2 = 16
(4 - 6)2 = 4
(6 - 6)2 = 0
(8 - 6)2 = 4
(10 - 6)2 = 16
A continuación calculamos la media de los resultados anteriores, lo que nos dará la varianza:
σ2 = (16 + 4 + 0 + 4 + 16 ) / 5 = 8
Fácil, ¿no?
Calcular la varianza en Excel
Como no podía ser de otra forma, también podemos calcular la varianza en Excel. Para ello, podemos hacer uso de varias funciones dependiendo de lo que queramos calcular.
Si lo que queremos es calcular la varianza en función de toda la población, es decir, todos los argumentos representan la población total, entonces tenemos que emplear la siguiente función:
=VAR.P()
Si por el contrario nos encontramos con que los datos representan una muestra de la población, entonces tendremos que usar la siguiente fórmula en excel que nos dará como resultado la varianza muestral:
=VAR.S()
Varianza muestral
Cuando hablamos de varianza muestral estamos teniendo en cuenta el cálculo de la varianza a partir de una muestra y no a partir de toda la población total.
En este caso, tenemos que aplicar la siguiente fórmula matemática:
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