Calcular raíz quinta de un número

Estamos acostumbrados a calcular raíces cuadradas o incluso la raíz cúbica de un número pero, ¿y si nos piden calcular la raíz quinta? El procedimiento a seguir es similar al de los ejemplos anteriores aunque en este caso, tenemos que buscar una cifra que al elevarla a la cinco, nos de el número original.

Para que no pierdas el tiempo calculando la raíz quinta de un número, hemos desarrollado una calculadora para este fin. Sólo tienes que escribir el número, presionar el botón de calcular y de forma inmediata conocerás su raíz quinta.

¿Qué es una raíz quinta?

La raíz quinta de un número (x) es una operación matemática de tal forma que existe un número (y) que al elevarlo a la cinco, es decir, lo multiplicamos por sí mismo cinco veces, nos da como resultado el número de partida x. Esto puede resumirse con la siguiente expresión:

y⁵ = x

Al contrario que sucede con las raíces cuadradas o todas las raíces con índice par, se puede realizar sin problemas la raíz quinta de un número negativo, algo que nos dará como resultado otro número también negativo. Esto se debe a la regla de los signos aunque os lo mostramos con un ejemplo:

• 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7.776
• -6 x -6 x -6 x -6 x -6 = -7.776

En el primer caso, tenemos que la raíz quinta de 7.776 es igual a 6, sin embargo, al calcular la raíz de esa misma cantidad pero con símbolo negativo, vemos que su raíz es igual a -6.

¿Cuál es la raíz quinta de 243?

Vamos a ver un ejemplo práctico de todo lo aprendido sobre la raíz con índice cinco de un número. La raíz quinta del número 243 es igual a 3. Lo puedes calcular con nuestra herramienta o elevando a la cuarta la cifra:

3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

Si calculamos la raíz quinta de -243, tendremos que su resultado es igual a -3. Recordad la regla de los signos que hemos visto antes.

¿Cuál es la raíz quinta de 32?

Por si todavía no ha quedado claro, vamos a averiguar cuál es la raíz quinta de 32. Para ello, volvemos al planteamiento inicial en el que tenemos que buscar un número que al multiplicarle por sí mismo cinco veces, nos de 32 como resultado.

En este caso el resultado es bastante sencillo de obtener si has trabajado con potencias de dos de forma frecuente. Veámoslo:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

Ya tenemos la respuesta que buscábamos.

Cómo sacar raíz quinta en calculadora

Si tienes por ahí una calculadora científica y quieres sacar la raíz quinta, tienes que localizar el botón que te indicamos en la fotografía que está encima de estas líneas.

Si te fijas bien, verás que la función secundaria nos permite calcular la raíz n-ésima por lo que es válido para sacar la raíz quinta que es lo que buscamos. ¿Cómo se hace? Te lo explicamos a continuación.

Imagina que queremos calcular la raíz quinta de 1. Para ello, tenemos que pulsar la siguiente combinación de teclas en la calculadora:

5 → SHIFT → x^■ → 1 → ) → =

Es importante acordarse de cerrar el paréntesis que nos abre la calculadora para que al pulsar la tecla del igual no nos de error la operación. Si lo has hecho bien, te saldrá que la raíz quinta de 1 es igual a uno.

Con este método que te acabamos de explicar puedes calcular cualquier raíz. Sólo tienes que cambiar el valor del índice por el que quieras y listo.

Calcular raíz quinta en Excel

Si vas a usar Excel para calcular raíces quintas, no existe una función específica para ello. Sin embargo, hay un método alternativo que consiste en expresar la raíz quinta como una potencia.

Por ejemplo, si queremos calcular la raíz quinta de 5, lo podemos expresar así también 5^(1/5). Este será el "truco" que usemos para poder calcularlas en Excel.

Por ejemplo, vamos a ver cuál es el resultado del ejemplo anterior así que escribimos en Excel la siguiente fórmula matemática:

=5^(1/5)

Y obtendremos que es igual a 1,3797.

Vamos a calcular ahora la raíz quinta de 2. Para ello ponemos la fórmula en Excel de la siguiente forma:

=2^/1/5)

E inmediatamente obtenemos como resultado 1,1486.

Nacho

Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.